Question

已知關(guān)于x的方程有增根，求m的值．

Answer 1

解：方程兩邊都乘x（x-1），得
3（x-1）+6x=x+m
∵原方程有增根，
∴最簡公分母x（x-1）=0，
解得x=0或1，
當(dāng)x=0時，m=-3；
當(dāng)x=1時，m=5．
∴當(dāng)m=-3或5時，原方程有增根．
分析：增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，那么最簡公分母x（x-1）=0，所以增根是x=0或1，把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值．
點(diǎn)評：增根問題可按如下步驟進(jìn)行：
①根據(jù)最簡公分母確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．