4．先化簡，在求代數(shù)式$\frac{{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-4}$÷（x-2-$\frac{2x-4}{x+2}$）的值，其中x=4sin30°+2cos45°．

分析 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，利用特殊角的三角函數(shù)值求出x的值，代入計算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{x（x-2）}{（x+2）（x-2）}$÷$\frac{x（x-2）}{x+2}$=$\frac{x（x-2）}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{x+2}{x（x-2）}$=$\frac{1}{x-2}$，
當(dāng)x=4×$\frac{1}{2}$+2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=2+$\sqrt{2}$時，原式=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點評 此題考查了分式的化簡求值，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列四個圖形：①等邊三角形；②等腰梯形；③平行四邊形；④正五邊形，其中中心對稱圖形有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，DE⊥AB于點D，交BC邊于點E，將△ABC沿直線DE折疊，點B恰好落在點A處，若AB=5，AC=3，則△ACE的周長為7．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖，幾個完全相同的小正方體組成一個幾何體，這個幾何體三視圖中面積最大的是（　　）
A．主視圖B．左視圖C．俯視圖D．主視圖和左視圖

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列各點中，與點（2，1）在同一反比例函數(shù)圖象上的是（　�。�
A．（-2，1）B．（1，-2）C．（-1，2）D．（1，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．我市少體校為了從甲、乙兩名運動員中選出一名運動員參加省運動會百米比賽，組織了選拔測試，分別對兩人進行了五次測試，成績（單位：秒）以及平均數(shù)、方差如表：
 甲 13 13 14 16 18 x${\;}_{甲}^{-}$=14.8 S${\;}_{甲}^{2}$=3.76
 乙 14 14 15 15 16 x${\;}_{乙}^{-}$=14.8 S${\;}_{乙}^{2}$=0.56
學(xué)校決定派乙運動員參加比賽，理由是雖然甲、乙兩名運動員的平均成績相同，但乙運動員的成績的方差較小，成績穩(wěn)定．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如果用P表示某事件發(fā)生可能性的大小，已知一個隨機事件發(fā)生的可能性很大，那么這個隨機事件的P值可能是（　�。�
A．0.05B．0.95C．1D．15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．利用一次函數(shù)y=ax+b的圖象解關(guān)于x的不等式ax+b＜0，若它的解集是x＞-2，則一次函數(shù)y=ax+b的圖象為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．閱讀材料：
通過一次函數(shù)的學(xué)習(xí)，小明知道：當(dāng)已知直線上兩個點的坐標(biāo)時，可以用待定系數(shù)法，求出這個一次函數(shù)的表達式．
有這樣一個問題：直線l1的表達式為y=-2x+4，若直線l2與直線l1關(guān)于y軸對稱，求直線l2的表達式．
下面是小明的解題思路，請補充完整．
第一步：求出直線l1與x軸的交點A的坐標(biāo)，與y軸的交點B的坐標(biāo)；
第二步：在平面直角坐標(biāo)系中，作出直線l1；
第三步：求點A關(guān)于y軸的對稱點C的坐標(biāo)；
第四步：由點B，點C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法，即可求出直線l2的表達式．
小明求出的直線l2的表達式是y=2x+4．
請你參考小明的解題思路，繼續(xù)解決下面的問題：
（1）若直線l3與直線l1關(guān)于直線y=x對稱，則直線l3的表達式是y=-$\frac{1}{2}$x+2；
（2）若點M（m，3）在直線l1上，將直線l1繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°．得到直線l4，求直線l4的表達式．

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同步練習(xí)冊答案