【題目】如圖，操場的兩端為半圓形，中間是一個長方形． 已知半圓的半徑為r，直跑道的長為l，請用關于r，l的多項式表示這個操場的面積． 這個多項式能分解因式嗎？若能，請把它分解因式，并計算當r＝40m，l＝30πm時操場的面積(結(jié)果保留π)；若不能，請說明理由．

【答案】πr2＋2rl；能分解因式；πr2＋2rl＝r(πr＋2l)；當r＝40m，l＝30πm時，操場的面積＝4000π(m2)．

【解析】

根據(jù)操場面積=圓的面積+長方形面積列式即可，然后提公因式分解，最后代入求值．

操場面積=圓的面積+長方形面積=πr2＋2rl= r(πr＋2l)．

當r=40m，l=30πm時，操場的面積=40×（40π+2×30π）=4000π(m2)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，長方形的頂點在坐標原點，頂點分別在軸，軸的正半軸上，，為邊的中點，是邊上的一個動點，當的周長最小時，點的坐標為_________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E是AD上的一個動點，連接BE，作點A關于BE的對稱點F，且點F落在矩形ABCD的內(nèi)部，連結(jié)AF，BF，EF，過點F作GF⊥AF交AD于點G，設 =n.

（1）求證：AE=GE；
（2）當點F落在AC上時，用含n的代數(shù)式表示 的值；
（3）若AD=4AB，且以點F，C，G為頂點的三角形是直角三角形，求n的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌嶒灥慕Y(jié)果．
下面有三個推斷：
①當投擲次數(shù)是500時，計算機記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，所以“釘尖向上”的概率是0.616；
②隨著實驗次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“釘尖向上”的概率是0.618；
③若再次用計算機模擬實驗，則當投擲次數(shù)為1000時，“釘尖向上”的概率一定是0.620．
其中合理的是（ ）
A.①
B.②
C.①②
D.①③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：∠BAC的平分線與BC的垂直平分線DG相交于點D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，AB=6，AC=3，則BE=_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O是直線AB上任一點，射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC．

（1）填空：與∠AOE互補的角有　 　；

（2）若∠COD＝30°，求∠DOE的度數(shù)；

（3）當∠AOD＝α°時，請直接寫出∠DOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是某公園里一處矩形風景欣賞區(qū)ABCD，長AB＝50米，寬BC＝25米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路(圖中非陰影部分)，小路的寬均為1米，那小明沿著小路的中間，從出口A到出口B所走的路線(圖中虛線)長為___________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校為了增強學生體質(zhì)，決定開設以下體育課外活動項目：A籃球、B乒乓球、C跳繩、D踢毽子，為了解學生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：
（1）這次被調(diào)查的學生共有人；
（2）請你將條形統(tǒng)計圖補充完成；
（3）在平時的乒乓球項目訓練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率（用樹狀圖或列表法解答）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將45°角三角板繞直角頂點旋轉(zhuǎn)．

（1）問∠AOC與∠BOD大小關系，并說明理由；

（2）∠AOD與∠BOC的數(shù)量關系，并說明理由；

（3）若∠AOD=3∠BOC，求∠AOC的大�。�

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