Question

30、如圖是用五角星擺成的三角形圖案，每條邊上有n（n＞1）個點（即五角星），每個圖案的總點數(shù)（即五角星總數(shù)）用S表示．
（1）觀察圖案，當n=6時，S=

15

；
（2）分析上面的一些特例，你能得出怎樣的規(guī)律？（用n表示S）
（3）當n=2008時，求S．

Answer 1

分析：對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點．

解答：解：（1）S=15

（2）∵n=2時，S=3×（2-1）=3；
n=3時，S=3×（3-1）=6；
n=4時，S=3×（4-1）=9；
…
∴S=3×（n-1）=3n-3．

（3）當n=2008時，S=3×2008-3=6021．

點評：主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．