Question

如圖所示，直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O，且∠AOD+∠BOC=100°，則∠AOC是

1. A.
   150°
2. B.
   130°
3. C.
   100°
4. D.
   90°

Answer 1

B
分析：兩直線(xiàn)相交，對(duì)頂角相等，即∠AOD=∠BOC，已知∠AOD+∠BOC=100°，可求∠AOD；又∠AOD與∠AOC互為鄰補(bǔ)角，即∠AOD+∠AOC=180°，將∠AOD的度數(shù)代入，可求∠AOC．
解答：∵∠AOD與∠BOC是對(duì)頂角，
∴∠AOD=∠BOC，
又已知∠AOD+∠BOC=100°，
∴∠AOD=50°．
∵∠AOD與∠AOC互為鄰補(bǔ)角，
∴∠AOC=180°-∠AOD=180°-50°=130°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)頂角的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的定義，是一個(gè)需要熟記的內(nèi)容．