Question

如圖所示，菱形的邊長(zhǎng)為6厘米，．從初始時(shí)刻開始，點(diǎn)、同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)以1厘米/秒的速度沿的方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以2厘米/秒的速度沿的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，、兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒時(shí)，與重疊部分的面積為平方厘米（這里規(guī)定：點(diǎn)和線段是面積為的三角形），解答下列問(wèn)題：

（1）點(diǎn)、從出發(fā)到相遇所用時(shí)間是         秒；

（2）點(diǎn)、從開始運(yùn)動(dòng)到停止的過(guò)程中，當(dāng)是等邊三角形時(shí)的值是        秒；

（3）求與之間的函數(shù)關(guān)系式．

 

Answer 1

 解：（1）6．

（2）8．

（3）①當(dāng)0時(shí)，

 

．

②當(dāng)3時(shí)，

=

③當(dāng)時(shí)，設(shè)與交于點(diǎn)．

(解法一)

過(guò)作則為等邊三角形．

．

．

（解法二）

如右圖，

 

過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，，于點(diǎn)

過(guò)點(diǎn)作交延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

又

又