在各個內角都相等的多邊形中,一個外角等于一個內角的,求這個多邊形每一個內角的度數(shù)和它的邊數(shù).
這個多邊形的每一個內角的度數(shù)為150,它的邊數(shù)為12

試題分析:已知關系為:一個外角=一個內角×,隱含關系為:一個外角+一個內角=180°,由此即可解決問題.
解:設這個多邊形的每一個內角為x°,那么180﹣x=x,
解得x=150,
那么邊數(shù)為360÷(180﹣150)=12.
答:這個多邊形的每一個內角的度數(shù)為150,它的邊數(shù)為12.
點評:本題考查了多邊形內角與外角的關系,用到的知識點為:各個內角相等的多邊形的邊數(shù)可利用外角來求,邊數(shù)=360÷一個外角的度數(shù).
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,點D是△ABC的邊AB上一點,點E為AC的中點,過點C作CF∥AB交DE延長線于點F.求證:AD=CF.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在某小區(qū)的休閑廣場有一個正方形花園ABCD,為了便于觀賞,要在AD、BC之間修一條小路,在AB、DC之間修另一條小路,使這兩條小路等長.設計師給出了以下幾種設計方案:
①如圖1,E是AD上一點,過A作BE的垂線,交BE于點O,交CD于點H,則線段AH、BE為等長的小路;

②如圖2,E是AD上一點,過BE上一點O作BE的垂線,交AB于點G,交CD于點H,則線段GH、BE為等長的小路;

③如圖3,過正方形ABCD內任意一點O作兩條互相垂直的直線,分別交AD、BC于點E、F,交AB、CD于點G、H,則線段GH、EF為等長的小路;

根據(jù)以上設計方案,解答下列問題:
(1)你認為以上三種設計方案都符合要求嗎?
(2)要根據(jù)圖1完成證明,需要證明△   ≌△   ,進而得到線段  =  ;
(3)如圖4,在正方形ABCD外面已經有一條夾在直線AD、BC之間長為EF的小路,想在直線AB、DC之間修一條和EF等長的小路,并且使這條小路的延長線過EF上的點O,請畫草圖(加以論述),并給出詳細的證明.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,折疊矩形紙片ABCD,使B點落在AD上一點E處,折痕的兩端點分別在AB、BC上(含端點),且AB=6,BC=10。設AE=x,則x的取值范圍是    .

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

等腰三角形的一個角是80°,則它頂角的度數(shù)是
A.80°B.80°或20°C.80°或50°D.20°

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,AB=13,AC=15,高AD=12,則BC的長為        

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知一個三角形的三邊長分別為4,4和,則這個三角形的形狀是              

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

小明是積極思考,喜歡探究問題的同學。一天,如圖1,他將直角三角板ABC(∠ACB=30°,∠ABC=60°)和直角三角板ADE(∠DAE=∠DEA=45°)擺放在一起;如圖2,固定三角板ABC,將三角板ADE繞點A順時針方向旋轉,記旋轉角為  

(1)當_____時,AD∥BC,在圖3中畫出相應圖形;

(2)若當三角板ADE繞點A順時針方向旋轉過程中,兩三角板某一邊平行(不共線)。例如,如圖4,,此時DE∥BC,請你寫出除(1)和情況以外,兩三角板某一邊平行(不共線)時,的所有可能的度數(shù)________________.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四邊形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于點E.

(1)若∠ADC+∠ABC=180°,求證:AD+AB =2AE;
(2)若AD+AB =2AE,求證:CD=CB.

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