Question

甲，乙，丙三人做某項工作，甲單獨做所需時間為乙，丙合做所需時間的3倍，乙獨做所需時間甲，丙合做所需2倍，則丙單獨做所需時間為甲，乙合做所需時間的

1. A.
   1.4倍
2. B.
   1.5倍
3. C.
   2.5倍
4. D.
   1.8倍

Answer 1

A
分析：等量關系為：甲工作效率×3=乙丙工作效率之和；乙工作效率×2=甲丙工作效率之和，把相關數(shù)值代入所得三元一次方程組，用其中一個未知數(shù)表示出另兩個未知數(shù)，進而讓工作總量1除以丙的工作效率得到丙單獨完成的時間，讓工作總量1除以甲乙兩人合作做這件工作的工效求得甲乙合作的時間，相除即可．
解答：設甲、乙、丙的工作效率分別是x，y，z，則

把z當作已知數(shù)，解這個二元一次方程組得 x=z；y=z；
∴x+y=z，
∴丙單獨做這件工作的時間是乙甲合作這件工作的 ÷==1.4．
故丙單獨做做所需時間是甲，乙合作這件工作的1.4倍．
故選A．
點評：考查三元一次方程組的應用；根據(jù)工作效率得到2個等量關系是解決本題的關鍵；用一個未知數(shù)表示出其余兩個未知數(shù)是解決本題的突破點；用到的知識點為：工作時間=工作總量÷工作效率．