Question

張老師為了從平時在班級里數(shù)學(xué)比較優(yōu)秀的王軍、張成兩位同學(xué)中選拔一人參加“全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”，對兩位同學(xué)進行了輔導(dǎo)，并在輔導(dǎo)期間進行了10次測驗，兩位同學(xué)測驗成績記錄如下表：

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	第6次	第7次	第8次	第9次	第10次
王軍	68	80	78	79	81	77	78	84	83	92
張成	86	80	75	83	85	77	79	80	80	75

	平均成績	中位數(shù)	眾數(shù)
王軍	80	79.5
張成	80		80

利用表中提供的數(shù)據(jù)，解答下列問題：
（1）填寫完成下表：
（2）張老師從測驗成績記錄表中，求得王軍10次測驗成績的方差S_王²=33.2，請你幫助張老師計算張成10次測驗成績的方差S_張²；
（3）請你根據(jù)上面的信息，運用所學(xué)的統(tǒng)計知識，幫助張老師做出選擇，并簡要說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)中位數(shù)與眾數(shù)的定義求出后填表即可解答．
（2）根據(jù)方差的定義計算即可解答．
（3）本題須比較出王軍與張成的方差，然后根據(jù)兩人的后三次測驗的成績即可得出結(jié)果．

解答：解：（1）王軍的眾數(shù)為78　張成的中位數(shù)為80；

	平均成績	中位數(shù)	眾數(shù)
王軍	80	79.5	78
張成	80	80	80

（2）張成的方差S_張²=

1

10

[（86-80）²+（80-80）²+（75-80）²+（83-80）²+（85-80）²+（77-80）²+（79-80）²+（80-80）²+（80-80）²+（75-80）²]=13；

（3）選擇張成，因為他的成績較穩(wěn)定，中位數(shù)和眾數(shù)都較高．

點評：本題主要考查了眾數(shù)、中位數(shù)和方差的有關(guān)概念，在解題時要能根據(jù)方差的計算公式求出一組數(shù)據(jù)的方差是本題的關(guān)鍵．