如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把矩形COAB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角，得到矩形CFED．設(shè)FC與AB交于點(diǎn)H，且A（0，4），C（6，0）．
（1）當(dāng)α=60°時(shí)，△CBD的形狀是______；
（2）當(dāng)AH=HC時(shí)，①求點(diǎn)H的坐標(biāo)；②求直線(xiàn)FC的解析式．
（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：BC=CD，∠BCD=∠ACF=α；
若α=60°，則∠BCD=60°，故△BCD是等邊三角形．

（2）設(shè)AH=HC=x，則：BH=6-x；
在Rt△CHB中，由勾股定理得：（6-x）2+42=x2，
解得：x=
13
3
；
即AH=HC=
13
3
；
①點(diǎn)H的坐標(biāo)為（
13
3
，4）．
②設(shè)直線(xiàn)CF的解析式為：y=kx+b，則有：
6k+b=0
13
3
k+b=4
，解得
k=-
12
5
b=
72
5
；
故直線(xiàn)CF的解析式為：y=-
12
5
x+
72
5
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）如圖，首先畫(huà)出其中陰影所組成的圖形繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的圖形A；然后把所畫(huà)的圖形向右平移一格，再向上平移一格得到圖形B．
（2）設(shè)每個(gè)小正方形的面積為1，寫(xiě)出（1）中所畫(huà)出的圖形A和B內(nèi)所有陰影部分的面積和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，將正方形ABCD繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120°后，得到正方形B′CD′A′，則∠BCD′等于（　�。�
A．120°B．130°C．140°D．150°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，由圖1通過(guò)圖形的變換可以得到圖2．觀察圖形的變換方式，回答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)簡(jiǎn)述由圖1變換為圖2的過(guò)程：______．
（2）說(shuō)明圖2中四邊形ECFD是正方形；
（3）若AD=3，DB=4，試求圖2中△ADE和△BDF面積的和S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△EBD的位置，若∠A=10°，∠C=15°，且E、B、C三點(diǎn)共線(xiàn)，則旋轉(zhuǎn)度數(shù)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將等腰△ABC繞著底邊BC的中點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)30°后，如果點(diǎn)B恰好落在原△ABC的邊AB上，那么∠A的余切值等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)的機(jī)器人接受指令“[a，A]”（a≥0，0°＜A＜180°）后的行動(dòng)結(jié)果為：在原地順時(shí)針旋轉(zhuǎn)A后，再向正前方沿直線(xiàn)行走a個(gè)單位長(zhǎng)度．若機(jī)器人的位置在原點(diǎn)，正前方為y軸的負(fù)半軸，則它完成一次指令[2，60°]后位置的坐標(biāo)為（　�。�
A．（-1，
3
）		B．（-1，-
3
）		C．（-
3
，-1）		D．（-
3
，1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC和△A1B1C1關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)E坐標(biāo)是（　�。�
A．（-3，-1）B．（-3，-3）C．（-3，0）D．（-4，-1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知四邊形ABCD各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（5，0），（-2，3），（-1，0），（-1，-5），作出四邊形ABCD關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案