若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，E為BC邊上一點(diǎn)，BE=4，M為線段AE上一點(diǎn)，射線BM交正方形的AD邊于點(diǎn)F，且BF=AE，則BM的長(zhǎng)為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：作出草圖，根據(jù)邊角邊定理可以證明△ABE與△BAF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到AF=BE，從而可以證明四邊形ABEF是矩形，根據(jù)的對(duì)角線互相平分以及勾股定理即可求出BM的長(zhǎng)度．
解答：解：①如圖，在正方形ABCD中，∠ABE=∠BAF=90°，AD∥BC，
在Rt△ABE與Rt△BAF中，，
∴△ABE≌△BAF（HL），
∴AF=BE，
又∵AD∥BC，
∴AF∥BE，
∴四邊形ABEF是矩形，
∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，AF=BE=4，
∴在Rt△ABF中，BM=BF==×=．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，矩形的對(duì)角線互相平分，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理，是小綜合題，但難度不大，作出圖形形象直觀，有助于問(wèn)題的解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°后得到正方形EFCG，EF交AD于點(diǎn)H．
（1）求證：AH=EH；
（2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，求DH的長(zhǎng)．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，作PE⊥DC于E，PF⊥BC于F．
（1）求證：AP=EF；
（2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，當(dāng)BP=3
2
cm時(shí)，求AP的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•眉山）已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，BD是對(duì)角線，BE平分∠DBC交DC于E點(diǎn)，交DF于M，F(xiàn)是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=CF．
（1）求證：BM⊥DF；
（2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，求ME•MB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，E是BC邊上的一點(diǎn)，且AF平分∠DAE
（1）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，BE=3，求EF的長(zhǎng)？
（2）求證：AE=EC+CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正方形ABCD中，點(diǎn)F為正方形ABCD內(nèi)的點(diǎn)，△BFC繞著點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后與△BEA重合．
（1）如圖1，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，BE=1，F(xiàn)C=
3
，求證：AE∥BF；
（2）如圖2，若點(diǎn)F為正方形ABCD對(duì)角線AC上的點(diǎn)，且AF：FC=3：1，BC=2，求BF的長(zhǎng)．

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