Question

如圖，直線l是一條河，P，Q兩地相距8千米，P，Q兩地到l的距離分別為2千米，5千米，欲在l上的某點(diǎn)M處修建一個(gè)水泵站，向P，Q兩地供水，現(xiàn)有如下四種鋪設(shè)方案，圖中實(shí)線表示鋪設(shè)的管道，則鋪設(shè)的管道最短的是（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：先分別計(jì)算出四個(gè)選項(xiàng)中鋪設(shè)的管道的長(zhǎng)度，再比較即可．

解答：解：A、鋪設(shè)的管道的長(zhǎng)度為：PQ+PM=8+2=10（千米）；
B、∵P′Q²=8²-（5-2）²+（5+2）²=104，
∴鋪設(shè)的管道的長(zhǎng)度為：PM+QM=P′M+QM=P′Q=

104

＞10（千米）；
C、鋪設(shè)的管道的長(zhǎng)度為：

82-(5-2)2

+5=

55

+3＞7+3=10（千米）；
D、顯然鋪設(shè)的管道的長(zhǎng)度PM+QM大于選項(xiàng)B中鋪設(shè)的管道的長(zhǎng)度，即PM+QM＞

104

（千米）．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，考查知識(shí)點(diǎn)兩點(diǎn)之間線段最短．