如圖,已知在等邊三角形ABC中,D、E是AB、AC上的點,且AD=CE.
求證:CD=BE.

【答案】分析:證CD=BE,應證明這兩條線段所在的三角形全等.可利用SAS求證.
解答:證明:∵△ABC是等邊三角形,
∴BC=AC,∠A=∠ACB=60°.
在△ADC與△CEB中,
AC=BC,∠A=∠ACB,AD=CE,
∴△ADC≌△CEB.
故CD=BE.
點評:本題考查了全等三角形的判定與性質及等邊三角形的性質;如果兩條線段在兩個三角形里,證明兩條線段相等,通常情況下是證明這兩條線段所在的兩個三角形全等.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

.如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(0,2),點P是x軸上一動點,以線段AP為一邊,在其一側作等邊三角線APQ。當點P運動到原點O處時,記Q得位置為B。

(1)求點B的坐標;

(2)求證:當點P在x軸上運動(P不與Q重合)時,∠ABQ為定值;

(3)是否存在點P,使得以A、O、Q、B為頂點的四邊形是梯形?若存在,請求出P點的坐標;若不存在,請說明理由。

 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

.如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(0,2),點P是x軸上一動點,以線段AP為一邊,在其一側作等邊三角線APQ。當點P運動到原點O處時,記Q得位置為B。
(1)求點B的坐標;
(2)求證:當點P在x軸上運動(P不與Q重合)時,∠ABQ為定值;
(3)是否存在點P,使得以A、O、Q、B為頂點的四邊形是梯形?若存在,請求出P點的坐標;若不存在,請說明理由。

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科目:初中數(shù)學 來源:2012屆山東勝利七中九年級中考二模數(shù)學試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(0,2),點P是x軸上一動點,以線段AP為一邊,在其一側作等邊三角線APQ.當點P運動到原點O處時,記Q的位置為B.
(1)求點B的坐標;
(2)求證:當點P在x軸上運動(P不與O重合)時,∠ABQ為定值;

(3)是否存在點P,使得以A、O、Q、B為頂點的四邊形是梯形?若存在,請求出P點的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源:2011年初中畢業(yè)升學考試(湖北黃岡卷)數(shù)學 題型:解答題

.如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(0,2),點P是x軸上一動點,以線段AP為一邊,在其一側作等邊三角線APQ。當點P運動到原點O處時,記Q得位置為B。

(1)求點B的坐標;

(2)求證:當點P在x軸上運動(P不與Q重合)時,∠ABQ為定值;

(3)是否存在點P,使得以A、O、Q、B為頂點的四邊形是梯形?若存在,請求出P點的坐標;若不存在,請說明理由。

 

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科目:初中數(shù)學 來源:2010-2011學年北京市考數(shù)學一模試卷 題型:選擇題

已知:如圖,在等邊三角形ABC中,M、N分別是AB、AC的中點,D是MN上任意一點,CD、BD的延長線分別與AB、AC交于F、E,若 ,則等邊三角

 

形ABC的邊長為

 

A.         B.              C.               D.1

 

 

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