如圖，A，C是函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象上關于原點對稱的任意兩點，AB，CD垂直于x軸，垂足分別為B，D，那么四邊形ABCD的面積S是（　　）
A．
k
2
B．2kC．4kD．k

∵A，C是函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象上關于原點對稱的任意兩點，
∴若假設A點坐標為（x，y），
則C點坐標為（-x，-y）．
∴BD=2x，AB=CD=y，
∴S四邊形ABCD=S△ABD+S△CBD=
1
2
BD•AB+
1
2
BD•CD=2xy=2k．
故四邊形ABCD的面積S是2k．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于A、B兩點
（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)的解析式及n的值．
（2）求一次函數(shù)的解析式．
（3）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過（-2，-1）和（n，2）兩點
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）畫出這兩個函數(shù)的圖象草圖；
（3）根據(jù)圖象寫出x在什么范圍內(nèi)時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一次函數(shù)y=x+b與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象相交于A、B兩點，若已知一個交點為A（2，1），則另一個交點B的坐標為（　�。�
A．（2，-1）B．（-2，-1）C．（-1，-2）D．（1，2）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線y=
k
x
與直線y=
1
4
x相交于A，B兩點．第一象限上的點M（m，n）（在A點左側）是雙曲線y=
k
x
上的動點．過點B作BD∥y軸交x軸于點D．過N（0，-n）作NC∥x軸交雙曲線y=
k
x
于點E，交BD于點C．若B是CD的中點，四邊形OBCE的面積為4，則直線CM的解析式為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象的兩個交點；
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積；
（3）求不等式kx+b-
m
x
＜0的解集（請直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線y=
4
x
與y=
2
x
在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，作一條平行于y軸的直線分別交雙曲線于A，B兩點，連接OA，OB，則△AOB的面積為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知雙曲線y=
k
x
與直角三角形OAB的斜邊OB相交于D，與直角邊AB相交于C．若BC：CA=2：1，△OAB的面積為8，則△OED的面積為（　　）
A．
4
3
B．2C．
8
3
D．4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線y1=k1x+b與雙曲線y2=
k2
x
交于A、B兩點，它們的橫坐標分別為1和5，則不等式k1x＞
k2
x
-b的解集是______．

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