用12m長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)中間被隔斷的鴨舍（柵欄占地面積忽略不計(jì)）．

（1）如圖1，當(dāng)AB=______m，BC=______m時(shí)，所圍成兩間鴨舍的面積最大，最大值為_(kāi)_____m2；
（2）如圖2，若現(xiàn)有一面長(zhǎng)4m的墻可以利用，其余三方及隔斷使用柵欄，所圍成兩間鴨舍面積和的最大值是多少______．
（1）設(shè)AB=x，則BC=-
3x
2
+6，S=AB•BC=-
3
2
（x-2）2+6，
∴當(dāng)AB=2m．BC=3m時(shí)，S最大=6m2；

（2）設(shè)MN=x，y=（12-3x）x=-3（x-2）2+12，
當(dāng)x=2時(shí)，NP=12-3x=6＞4不合題意，
又∵12-3x≤4，
∴x≥
8
3
，
在拋物線(xiàn)y=-3（x-2）2+12上，當(dāng)4≥x≥
8
3
時(shí)，y隨x的增大而減小，
∴當(dāng)x=
8
3
時(shí)，y最大=-3（
8
3
-2）2+12=
32
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0），B（2，0），C（0，-2），那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，將一塊含30°角的學(xué)生用三角板放在平面直角坐標(biāo)系中，使頂點(diǎn)A、B分別放置在y軸、x軸上，已知AB=2，∠ABO=∠ACB=30°．
（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）求過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)解析式；
（3）在（2）中的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使△PAB的面積等于△ABC的面積？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，請(qǐng)你求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)y=mx2-（m-5）x-5（m＞0）與x軸交于兩點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2），與y軸交于點(diǎn)C，且AB=6．
（1）求拋物線(xiàn)和直線(xiàn)BC的解析式；
（2）在給定的直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出拋物線(xiàn)和直線(xiàn)BC；
（3）若⊙P過(guò)A、B、C三點(diǎn)，求⊙P的半徑；
（4）拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥x軸于點(diǎn)N，使△MBN被直線(xiàn)BC分成面積比為1：3的兩部分？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1所示，已知二次函數(shù)y=ax2-6ax+c與x軸分別交于點(diǎn)A（2，0）、B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，-8t）（t＞0）．
（1）求a、c的值及拋物線(xiàn)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）如圖1，連接AC，將△OAC沿直線(xiàn)AC翻折，若點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O′恰好落在該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，求實(shí)數(shù)t的值；
（3）如圖2，在正方形EFGH中，點(diǎn)E、F的坐標(biāo)分別是（4，-4）、（4，-3），邊HG位于邊EF的右側(cè)．若點(diǎn)P是邊EF或邊FG上的任意一點(diǎn)（不與E、F、G重合），請(qǐng)你說(shuō)明以PA、PB、PC、PD的長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)不能構(gòu)成平行四邊形；
（4）將（3）中的正方形EFGH水平移動(dòng)，若點(diǎn)P是正方形邊FG或EH上任意一點(diǎn)，在水平移動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)P，使以PA、PB、PC、PD的長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)構(gòu)成平行四邊形，其中PA、PB為對(duì)邊．若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（t007•呼倫貝爾）某車(chē)間有t0名工人，每人每天可加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè)，每加工一個(gè)甲種零件可獲利16元，每加工一個(gè)乙種零件可獲利t4元．現(xiàn)要求加工甲種零件的人數(shù)不少于加工乙種零件人數(shù)的t倍，設(shè)每天所獲利潤(rùn)為y元，那么多少人加工甲種零件時(shí)，每天所獲利潤(rùn)最大，每天所獲最大利潤(rùn)是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元售出，平均每月能售出600個(gè)．市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為每上漲1元時(shí)，其銷(xiāo)售量就將減少10個(gè)．商場(chǎng)要想銷(xiāo)售利潤(rùn)平均每月達(dá)到最大，每個(gè)臺(tái)燈的定價(jià)應(yīng)為多少元？這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈多少個(gè)？月銷(xiāo)售利潤(rùn)最大為多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在一塊三角形區(qū)域ABC中，∠C=90°，邊AC=8，BC=6，現(xiàn)要在△ABC內(nèi)建造一個(gè)矩形水池DEFG，如圖的設(shè)計(jì)方案是使DE在AB上．
（1）求△ABC中AB邊上的高h(yuǎn)；
（2）設(shè)DG=x，當(dāng)x取何值時(shí)，水池DEFG的面積最大？
（3）實(shí)際施工時(shí)，發(fā)現(xiàn)在AB上距B點(diǎn)1.85的M處有一棵大樹(shù)，問(wèn)：這棵大樹(shù)是否位于最大矩形水池的邊上？如果在，為保護(hù)大樹(shù)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出另外的方案，使三角形區(qū)域中欲建的最大矩形水池能避開(kāi)大樹(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)y=ax2+2x經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，0），頂點(diǎn)為B．
（1）求頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）將這條拋物線(xiàn)向左平移后與y軸相交于點(diǎn)C，此時(shí)點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)D的位置，且∠DBA=∠CBO，求平移后拋物線(xiàn)的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案