【題目】如圖，在△ABC 中，∠ACB＝90°，分別以點A和點B為圓心，以相同的長（大于AB）為半徑作弧，兩弧相交于點M和點N，作直線MN交AB于點D，交BC于點E．若AC＝3，AB＝5，則DE等于_____．

【答案】

【解析】

由勾股定理求出BC，根據線段垂直平分線性質求出AE=BE，再根據勾股定理求出AE和DE即可．

在Rt△ACB中，由勾股定理得：BC＝＝4，

連接AE，

從作法可知：DE是AB的垂直平分線，

根據性質得出AE＝BE，

在Rt△ACE中，由勾股定理得：AC2+CE2＝AE2，

即32+（4﹣AE）2＝AE2，

解得：AE＝，

在Rt△ADE中，AD＝AB＝，由勾股定理得：DE2+（）2＝（）2，

解得：DE＝．

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校在參加了成都市教育質量綜合評價學業(yè)素養(yǎng)測試后，隨機抽取八年級部分學生，針對發(fā)展水平四個維度：A﹣閱讀素養(yǎng)、B﹣數(shù)學素養(yǎng)、C﹣科學素養(yǎng)、D﹣人文素養(yǎng)，開展了“你最需要提升的學業(yè)素養(yǎng)”問卷調查（每名學生必選且只能選擇一項）．現(xiàn)將調查的結果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

（1）求本次調查的學生總人數(shù)，并補全兩幅統(tǒng)計圖；

（2）求扇形統(tǒng)計圖中的選項D對應的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）該校八年級共有學生400人，請估計全年級選擇選項B的學生有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點是的中點．以為直徑作分別交，于點，，與相切于點．

（1）求證：；

（2）若，時，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，在CD的延長線上取一點P，PG與⊙O相切于點G，連接AG交CD于點F．

（Ⅰ）如圖①，若∠A＝20°，求∠GFP和∠AGP的大小；

（Ⅱ）如圖②，若E為半徑OA的中點，DG∥AB，且OA＝2，求PF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為研究學生的課余愛好情況，采取抽樣調查的方法，從閱讀、運動、娛樂、上網等四個方面調查了若干學生的興趣愛好；并將調查的結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據圖中提供的信息解答下列問題：

（1）在這次研究中，一共調查了______名學生；若該校共有1500名學生，估計全校愛好運動的學生共有______名；

（2）補全條形統(tǒng)計圖，并計算閱讀部分圓心角是______度；

（3）若該校九年級愛好閱讀的學生有150人，估計九年級有多少學生？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與x軸分別交于，兩點，與y軸交于點C．

（1）求拋物線的表達式及頂點D的坐標；

（2）點F是線段AD上一個動點．

①如圖1，設，當k為何值時，.

②如圖2，以A，F，O為頂點的三角形是否與相似？若相似，求出點F的坐標；若不相似，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于一組數(shù)據：85，95，85，80，80，85．表述正確的是（ ）

A.眾數(shù)是80和85B.平均數(shù)是86C.方差是25D.中位數(shù)是80

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】海中有一個小島P，它的周圍18海里內有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點A測得小島P在北偏東60°方向上，航行12海里到達B點，這時測得小島P在北偏東45°方向上．如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁危險？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）根據圖象直接寫出的x的取值范圍；

（3）求△AOB的面積．

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同步練習冊答案