Question

在坐標系中畫出函數(shù)y=-3x+4的圖象，利用圖象分析
（1）函數(shù)的圖象經(jīng)過第______象限，y隨x的增大而______．
（2）圖象與x軸交于點______，與y軸交于點______．
（3）函數(shù)圖象與兩坐標軸圍成的三角形面積為______．

Answer 1

解：（1）∵k＜0，
∴函數(shù)y=-3x+4的圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減��；

（2）令x=0，則y=4；令y=0，則-3x+4=0，解得x=，
故圖象與x軸交于點（，0），與y軸交于點（0，4）；

（3）如圖，∵A（，0），B（0，4），
∴OA=，OB=4，
∴S_△OAB=××4=．
故答案為二、四，減��；（，0），（0，4）；．
分析：（1）由于k＜0，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到函數(shù)y=-3x+4的圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減��；
（2）分別令x=0或y=0，可確定直線與坐標軸的交點坐標；
（3）利用三角形面積公式進行計算．
點評：本題考查了一次函數(shù)圖象與性質(zhì)：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象為直線，當k＞0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減�。�