【題目】如圖如果以正方形的對(duì)角線為邊作第二個(gè)正方形，再以對(duì)角線為邊作第三個(gè)正方形，如此下去，…，已知正方形的面積為1，按上述方法所作的正方形的面積依次為，…（為正整數(shù)），那么第8個(gè)正方形的面積__.

【答案】128

【解析】

由題意可以知道第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1，第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為 ，第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2，就有第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為（n-1），再根據(jù)正方形的面積公式就可以求出結(jié)論．

第一個(gè)正方形的面積為1,故其邊長(zhǎng)為1=2；

第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為,其面積為2=2；

第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2,其面積為4=2；

第四個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2,其面積為8=2；

…

第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為(),其面積為2.

當(dāng)n=8時(shí)，

S=2，

=2=128.

故答案為：128.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店進(jìn)行店慶活動(dòng)，決定購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念品，若購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品1件，乙種紀(jì)念品2件，需要160元；購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品2件，乙種紀(jì)念品3件，需要280元.

（1）購(gòu)進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品每件各需要多少元?

（2）該商場(chǎng)決定購(gòu)進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品100件，并且考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購(gòu)買(mǎi)這些紀(jì)念品的資金不少于6300元，同時(shí)又不能超過(guò)6430元，則該商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案?

（3）若銷售每件甲種紀(jì)念品可獲利30元，每件乙種紀(jì)念品可獲利12元，在第（2）問(wèn)中的各種進(jìn)貨方案中，哪種方案獲利最大?最大利潤(rùn)是多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：是最小的正整數(shù)，且、滿足，請(qǐng)回答問(wèn)題：

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出、、的值． ， ， ．

（2）、、所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為、、，點(diǎn)為一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)在、之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)化簡(jiǎn)式子：（請(qǐng)寫(xiě)出化簡(jiǎn)過(guò)程）

（3）在（1）（2）的條件下，點(diǎn)、、開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度和個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)經(jīng)過(guò)秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為．請(qǐng)問(wèn)：的值是否隨著時(shí)間的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由：若不變，請(qǐng)求其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜邊AB=2，O是AB的中點(diǎn)，以O為圓心，線段OC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓心角為90°的扇形OEF，弧EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則圖中陰影部分的面積為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，CD為⊙O的直徑，點(diǎn)B在⊙O上，連接BC、BD，過(guò)點(diǎn)B的切線AE與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A，OE∥BD，交BC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)E.

(1)求證：∠E＝∠C；

(2)若⊙O的半徑為3，AD＝2，試求AE的長(zhǎng)；

(3)求△ABC的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，環(huán)境問(wèn)題越來(lái)越受到人們的關(guān)注，某校學(xué)生會(huì)為了解節(jié)能減排、垃圾分類知識(shí)的普及情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”、“了解”、“了解較少”、“不了解”四類，并將檢查結(jié)果繪制成下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．

⑴ 本次調(diào)查的學(xué)生共有　 　人，“了解較少”的學(xué)生人數(shù)所占的百分比為　 　；

⑵ 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

⑶ 若該校共有1300名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果估算該�！安涣私狻钡膶W(xué)生人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙二人從學(xué)校出發(fā)去科技館,甲步行一段時(shí)間后,乙騎自行車沿相同路線行進(jìn),兩人均勻速前行,他們的路程差s(米)與甲出發(fā)時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示。下列說(shuō)法：①乙先到達(dá)青少年宮;②乙的速度是甲速度的2.5倍;③b=480;④a=24.其中正確的是___(填序號(hào)).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)A繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到A′，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜∠AOD），連接A′C．

（1）如圖①，則△AA′C的形狀是　 　；

（2）如圖②，當(dāng)∠α=60°，求A′C長(zhǎng)度；

（3）如圖③，當(dāng)∠α=∠AOB時(shí)，求證：A′D∥AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里：﹣（﹣2），-3，，﹣0.101001，﹣|﹣2|，，0.2020020002…，，-，0.

負(fù)整數(shù)集合：{____________…}.

負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{____________…}.

無(wú)理數(shù)集合：{____________…}．

非負(fù)數(shù)集合：{____________…}．

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