如圖，□ABCD O為D的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作一條直線分別與AB、CD交于點(diǎn)M、N，點(diǎn)E、F在直線MN上，且OE=OF．

（1）圖中共有幾對(duì)全等三角形，請(qǐng)把它們都寫(xiě)出來(lái)；

（2）求證：∠MAE=∠NCF．

 


解：（1）有4對(duì)全等三角形．   

    分別為△AMO≌△CNO，△OCF≌△OAE，△AME≌△CNF，△ABC≌△CDA．

    （2）證明：∵OA=OC，∠1=∠2，OE=OF，

    ∴△OAE≌△OCF，∴∠EAO=∠FCO．  

    在ABCD中，AB∥CD，

∴∠BAO=∠DCO，∴∠EAM=∠NCF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，?ABCD中，AC，BD相交于O，E是CD的中點(diǎn)，若OE=3cm，則AD=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖①，ABCD是一張正方形紙片，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，沿過(guò)點(diǎn)D的折痕將A角翻折，使得點(diǎn)A落在EF上的A’處（如圖②），折痕交AE于點(diǎn)G，那么∠ADG等于多少度？（寫(xiě)出計(jì)算步驟）
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖菱形ABCD的對(duì)角線AC=5cm，BD=8cm，則這個(gè)菱形的面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•南充模擬）如圖，?ABCD的BC邊的中點(diǎn)E，延長(zhǎng)AE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
求證：DC=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1997•昆明）如圖，?ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E是CD的中點(diǎn)，AE交BD于F，則DF：FO=
2
2
．

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