某停車(chē)場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:中型汽車(chē)的停車(chē)費(fèi)為元/輛,小型汽車(chē)的停車(chē)費(fèi)為
元/輛.現(xiàn)在停車(chē)場(chǎng)共有輛中、小型汽車(chē),這些車(chē)共繳納停車(chē)費(fèi)元.問(wèn)中、小
型汽車(chē)各有多少輛?
解:設(shè)中型汽車(chē)有輛,小型汽車(chē)有輛,
根據(jù)題意,得
解得
答:中型汽車(chē)有16輛,小型汽車(chē)有20輛.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
反比例函數(shù)y= (k為常數(shù),k≠0)的圖象是雙曲線(xiàn).當(dāng)k>0時(shí),雙曲線(xiàn)兩個(gè)分支分別在
一、三象限,在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減。ê(jiǎn)稱(chēng)增減性);反比例函數(shù)的圖象關(guān)于
原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)(簡(jiǎn)稱(chēng)對(duì)稱(chēng)性).
這些我們熟悉的性質(zhì),可以通過(guò)說(shuō)理得到嗎?
【嘗試說(shuō)理】
我們首先對(duì)反比例函數(shù)y=(k>0)的增減性來(lái)進(jìn)行說(shuō)理.
如圖,當(dāng)x>0時(shí).
在函數(shù)圖象上任意取兩點(diǎn)A、B,設(shè)A(x1,),B(x2,),
且0<x1< x2.
下面只需要比較和的大。
—= .
∵0<x1< x2,∴x1-x2<0,x1 x2>0,且 k>0.
∴<0.即< .
這說(shuō)明:x1< x2時(shí),>.也就是:自變量值增大了,對(duì)應(yīng)的函數(shù)值反而變小了.
即:當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而減。
同理,當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而減。
(1)試說(shuō)明:反比例函數(shù)y= (k>0)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).
【運(yùn)用推廣】
(2)分別寫(xiě)出二次函數(shù)y=ax2 (a>0,a為常數(shù))的對(duì)稱(chēng)性和增減性,并進(jìn)行說(shuō)理.
對(duì)稱(chēng)性: ;
增減性: .
說(shuō)理:
(3)對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a>0,a,b,c為常數(shù)),請(qǐng)你從增減性的角度,簡(jiǎn)要解釋為何當(dāng)x=— 時(shí)函數(shù)取得最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某市抽樣調(diào)查了全市40個(gè)噪聲測(cè)量點(diǎn)在某時(shí)刻的噪聲聲級(jí)(單位:dB),將調(diào)查的數(shù)
據(jù)進(jìn)行處理(設(shè)所測(cè)數(shù)據(jù)是正整數(shù)),得頻數(shù)分布表如下:
組 別 | 噪聲聲級(jí)分組 | 頻 數(shù) | 頻 率 |
1 | 44.5——59.5 | 4 | 0.1 |
2 | 59.5——74.5 | 8 | 0.2 |
3 | 74.5——89.5 | 10 | 0.25 |
4 | 89.5——104.5 | b | c |
5 | 104.5——119.5 | 6 | 0.15 |
合 計(jì) | 40 | 1.00 |
則第四小組的頻率c =_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知:如圖,在菱形ABCD中,∠B= 60°,把一個(gè)含60°角的三角尺與這個(gè)
菱形疊合,使三角尺60°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合,將三角尺繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) .
(1)如圖1,當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD相交于點(diǎn)E、F.
求證:CE+CF=AB;
(2)如圖2,當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)E、F.寫(xiě)出此時(shí)CE、CF、AB長(zhǎng)度之間關(guān)系的結(jié)論.(不需要證明)
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