Question

用棋子擺出下列一組圖形（如圖），按圖上所顯示的規(guī)律繼續(xù)擺下去，擺到第個(gè)圖形時(shí)，這組圖形總共用了

 

枚棋子．

Answer 1

分析：先根據(jù)每一個(gè)圖形邊上的棋子比圖形的序號(hào)大1，而頂點(diǎn)處的棋子是兩條邊公用，求出每一個(gè)圖形的棋子的個(gè)數(shù)．然后再把這100個(gè)圖形的所有棋子加在一起即可．

解答：解：第1個(gè)圖形棋子的個(gè)數(shù)是：2×3-3=（2-1）×3=3，
第2個(gè)圖形棋子的個(gè)數(shù)是：3×3-3=（3-1）×3=6，
第3個(gè)圖形棋子的個(gè)數(shù)是：4×3-3=（4-1）×3=9，
第4個(gè)圖形棋子的個(gè)數(shù)是：5×3-3=（5-1）×3=12，
…
以此類推，第100個(gè)圖形棋子的個(gè)數(shù)是：101×3-3=（101-1）×3=300，
∴所有棋子的個(gè)數(shù)是3+6+9+12+…+300=3（1+2+3+4+…+100）=3×

(1+100)×100

2

=15150．
故答案為：15150．

點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)圖形變化的考查，得出圖形的序號(hào)與邊上的棋子數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．