【題目】如圖，長(zhǎng)方形廣告牌架在樓房頂部，已知CD=2m，經(jīng)測(cè)量得到∠CAH=37°，∠DBH=60°，AB=10m，求GH的長(zhǎng)．（參考數(shù)據(jù)：tan37°≈0.75， ≈1.732，結(jié)果精確到0.1m）

【答案】解：延長(zhǎng)CD交AH于點(diǎn)E，如圖所示：根據(jù)題意得：CE⊥AH，

設(shè)DE=xm，則CE=（x+2）m，

在Rt△AEC和Rt△BED中，tan37°= ，tan60°= ，

∴AE= ，BE= ，

∵AE﹣BE=AB，

∴ ﹣ =10，

即 ﹣ =10，

解得：x≈5.8，

∴DE=5.8m，

∴GH=CE=CD+DE=2m+5.8m=7.8m．

答：GH的長(zhǎng)為7.8m．


【解析】首先構(gòu)造直角三角形，設(shè)DE=xm，則CE=（x+2）m，由三角函數(shù)得出AE和BE，由AE=BE=AB得出方程，解方程求出DE，即可得出GH的長(zhǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y= x2+mx+n（n≠0）與直線y=x交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，OA=OB，BC∥x軸．

（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)D、E是線段AB上異于A、B的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)D的上方），DE= ，過D、E兩點(diǎn)分別作y軸的平行線，交拋物線于F、G，若設(shè)D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，四邊形DEGF的面積為y，求x與y之間的關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍，并回答x為何值時(shí)，y有最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知下列方程：①；②0.3x＝1；③；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 2B. 3C. 4D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰Rt△ABC和△CDE，AC=BC,CD=CE，連接BE、AD，P為BD中點(diǎn)，M為AB中點(diǎn)、N為DE中點(diǎn)，連接PM、PN、MN.

（1）試判斷△PMN的形狀，并證明你的結(jié)論；

（2）若CD=5，AC=12，求△PMN的周長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB＝10．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．

（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)　 　；當(dāng)t＝3時(shí)，OP＝　 　

（2）動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒8個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P，R同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)P？

（3）動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒8個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P，R同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)PR相距2個(gè)單位長(zhǎng)度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2厘米的速度向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從C同時(shí)出發(fā)，以每秒3厘米的速度向A運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也相應(yīng)停止運(yùn)動(dòng)，那么，當(dāng)以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸交于點(diǎn)A，二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象經(jīng)過點(diǎn)A．
（1）當(dāng)m=4時(shí)，求n的值；
（2）設(shè)m=﹣2，當(dāng)﹣3≤x≤0時(shí)，求二次函數(shù)y=x2+mx+n的最小值；
（3）當(dāng)﹣3≤x≤0時(shí)，若二次函數(shù)﹣3≤x≤0時(shí)的最小值為﹣4，求m、n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。將求∠AGD的過程填寫完整。因?yàn)?/span>EF∥AD，所以 ∠2 = 。又因?yàn)?/span> ∠1 = ∠2，所以 ∠1 = ∠3。 所以AB∥ 。所以∠BAC + = 180°。又因?yàn)椤?/span>BAC = 70°，所以∠AGD = 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD、BEFG均為正方形，連接AG、CE．

（1）求證：AG=CE；

（2）求證：AG⊥CE．

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同步練習(xí)冊(cè)答案