已知，如圖：△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°，AB＝10，D為△ABC外一點，邊結(jié)AD、BD，過D作DH⊥AB，垂足為H，交AC于E。

（1）若△ABD是等邊三角形，求DE的長；

（2）若BD＝AB，且，求DE的長。

（1）∵△ABD是等邊三角形，AB＝10，∴∠ADB＝600，AD＝AB＝10

∵DH⊥AB   ∴AH＝AB＝5

∴DH＝

∵△ABC是等腰直角三角形    ∴∠CAB＝450

∴∠AEH＝45°  ∴EH＝AH＝5

∴DE＝DH－EH＝

（2）∵DH⊥AB且

 ∴可設BH＝，則DH＝，DB＝

∵BD＝AB＝10    ∴  解得：

∴DH＝8，BH＝6，AH＝4

又∵EH＝AH＝4

∴DE＝DH－EH＝4

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，交AD于點M，AN平分∠DAC，交BC于點N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點F，過F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D在AB上，點E在AC的延長線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點E在AC的垂直平分線上．
（1）請問：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
（2）如果∠B=60°，請問BD和DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案