求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，2）、B（2，0）、C（-1，2）的拋物線(xiàn)的解析式，并求出其最大或最小值．
【答案】分析：根據(jù)題意首先設(shè)函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c，把點(diǎn)坐標(biāo)分別代入解析式即可求出系數(shù)，再由配方法求得最大或最小值即可．
解答：解：由題意設(shè)二次函數(shù)解析式為：y=ax2+bx+c，
把A（0，2）、B（2，0）、C（-1，2）分別代入二次函數(shù)解析式，
得：
解得
所以函數(shù)解析式為：y=-x2-x+2，
配方得：y=-（x-）2+，
所以二次函數(shù)有最大值且最大值為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，是基礎(chǔ)題型也是�？碱}型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：把矩形AOBC放入直角坐標(biāo)系xOy中，使OB、OA分別落在x軸、y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2
3
），連接AB，∠OAB=60°，將△ABC沿AB翻折，使C點(diǎn)落在該坐標(biāo)平面內(nèi)的D點(diǎn)處，AD交x軸于點(diǎn)E．
（1）求D點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D的直線(xiàn)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰梯形OABC中，CB∥OA，∠COA=60°BC=2，OA=4，且與x軸重合．
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)O、A、B的拋物線(xiàn)解析式，并判斷點(diǎn)C是否在拋物線(xiàn)上；
（3）在拋物線(xiàn)的OCB段，是否存在一點(diǎn)P（不與O、B重合），使得四邊形OABP的面積最大？若存在，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABO中，已知A（0，4），B（-2，0），D為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的反比例函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的直角邊OA在x軸的正半軸上，點(diǎn)B在第象限，將△OAB精英家教網(wǎng)繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至△OA′B′，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′落在y軸的正半軸上，已知OB=2，∠BOA=30°．
（1）求點(diǎn)B和點(diǎn)A′的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)B′的直線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)解析式，并判斷點(diǎn)A是否在直線(xiàn)BB′上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，⊙O′與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C、D兩點(diǎn)，圓心O′的坐標(biāo)為（1，-1），半徑精英家教網(wǎng)為
5
．
（1）求A，B，C，D四點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的切線(xiàn)解析式；
（3）問(wèn)過(guò)點(diǎn)A的切線(xiàn)與過(guò)點(diǎn)D的切線(xiàn)是否垂直？若垂直，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程；若不垂直，試說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案