Question

（2012•沭陽縣一模）如圖所示，太陽光線與地面成60°角，一棵傾斜的大樹與地面成30°角，這時(shí)測得大樹在地面上的影子約為10米，則大樹的高約為

10

3

米．（保留根號(hào)）

Answer 1

分析：如圖，因?yàn)?0°的角是△ABC的一個(gè)外角，且∠B為30°已知，所以根據(jù)三角形外角和可知∠CAB=30°，即AC=BC=10m，從而利用△ABD求出BD的長，即可求出CD，利用30°角的余弦值，進(jìn)而求出AB．

解答：解：如圖，作AD⊥CD于D點(diǎn)．
∵∠B=30°，∠ACD=60°，∠ACD=∠B+∠CAB，
∴∠CAB=30°．
∴BC=AC=10m，
在Rt△ACD中，CD=AC•cos60°=10×0.5=5m，
∴BD=15．
∴在Rt△ABD中，
AB=BD÷cos30°=15÷

3

2

=10

3

m．
故答案為：10

3

．

點(diǎn)評：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．