【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B，的面積是6.

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)時(shí)，比較與的大小.

【答案】（1），；（2）當(dāng)或時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)或時(shí)，.

【解析】

（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出m的值，即可得出反比例函數(shù)的表達(dá)式；根據(jù)△AOB的面積求出OB的長(zhǎng)，進(jìn)而得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可得到一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)解析式可以求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想的即可解答本題．

解：（1）將點(diǎn)代入中，得，

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為，

∵，

∴，

即.

將，，代入中，

得，

解得，

∴一次函數(shù)的表達(dá)式為.

（2）由，

解得或，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為）.

∴當(dāng)或時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)或時(shí)，．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一束光線從點(diǎn)O射出，照在經(jīng)過(guò)A（1，0）、B（0，1）的鏡面上的點(diǎn)C，經(jīng)AB反射后，又照到豎立在y軸位置的鏡面上的D點(diǎn)，最后經(jīng)y軸再反射的光線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，是的外接圓，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接.

（1）求證：；

（2）求證：是的切線；

（3）如圖2，若點(diǎn)是的內(nèi)心，，求的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 為滿足社區(qū)居民健身的需要，市政府準(zhǔn)備采購(gòu)若干套健身器材免費(fèi)提供給社區(qū)，經(jīng)考察，勁松公司有兩種型號(hào)的健身器可供選擇.

（1）勁松公司2015年每套型健身器的售價(jià)為萬(wàn)元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩年降價(jià)，2017年每套售價(jià)為 萬(wàn)元，求每套型健身器年平均下降率 ；

（2）2017年市政府經(jīng)過(guò)招標(biāo)，決定年內(nèi)采購(gòu)并安裝勁松公司兩種型號(hào)的健身器材共套，采購(gòu)專項(xiàng)費(fèi)總計(jì)不超過(guò)萬(wàn)元，采購(gòu)合同規(guī)定：每套型健身器售價(jià)為萬(wàn)元，每套型健身器售價(jià)我 萬(wàn)元.

①型健身器最多可購(gòu)買多少套？

②安裝完成后，若每套型和型健身器一年的養(yǎng)護(hù)費(fèi)分別是購(gòu)買價(jià)的 和 .市政府計(jì)劃支出 萬(wàn)元進(jìn)行養(yǎng)護(hù).問(wèn)該計(jì)劃支出能否滿足一年的養(yǎng)護(hù)需要？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，點(diǎn)O在BC邊上，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，CD，過(guò)點(diǎn)D作PD∥BC與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P．

(1)求證：PD是⊙O的切線；

(2)求證：BD2＝PBAC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，直線a∥b，頂點(diǎn)C在直線b上，直線a交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，若∠1=145°，則∠2的度數(shù)是( )

A.30°B.35°C.40°D.45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在一次活動(dòng)中，對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題做了如下研究：

（問(wèn)題發(fā)現(xiàn)）（1）如圖①，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)M是BC邊上任意一點(diǎn)，連接AM，以AM為邊作等邊三角形AMN，連接CN，則∠ABC和∠ACN的數(shù)量關(guān)系為　 　；

（變式探究）（2）如圖②，在等腰三角形ABC中，AB＝BC，點(diǎn)M是BC邊上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B，C，連接AM，以AM為邊作等腰三角形AMN，使∠AMN＝∠ABC，AM＝MN，連接CN，試探究∠ABC與∠ACN的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（解決問(wèn)題）（3）如圖③，在正方形ADBC中，點(diǎn)M為BC邊上一點(diǎn)，以AM為邊作正方形AMEF，點(diǎn)N為正方形AMEF的中心，連接CN，AB，AE，若正方形ADBC的邊長(zhǎng)為8，CN＝，直接寫(xiě)出正方形AMEF的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D為平面內(nèi)一點(diǎn)，連接DB、DC，∠BDC＝120°．

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在BC下方時(shí)，連接AD，延長(zhǎng)DC到點(diǎn)E，使CE＝BD，連接AE．

①求證：△ABD≌△ACE；

②如圖②，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥DE于點(diǎn)F，直接寫(xiě)出線段AF、BD、DC間的數(shù)量關(guān)系；

（2）若AB＝2，DC＝6，直接寫(xiě)出點(diǎn)A到直線BD的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y1＝kx+b與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，3），點(diǎn)C是直線y2＝x+5上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BC，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D．

(1)求直線y1＝kx+b的函數(shù)表達(dá)式；

(2)當(dāng)BC∥x軸時(shí)，求BD的長(zhǎng)；

(3)點(diǎn)E在線段OA上，OE＝OA，當(dāng)點(diǎn)D在第一象限，且△BCD中有一個(gè)角等于∠OEB時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)．

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