若拋物線y=x2+bx+c與x軸只有一個交點,且過點A(m,n)、B(m+4,n),則n=
 
分析:根據(jù)點A、B的坐標(biāo)易求該拋物線的對稱軸是x=m+2.故設(shè)拋物線解析式為y=(x-m-2)2,直接將A(m,n)代入,通過解方程來求n的值.
解答:解:∵拋物線y=x2+bx+c過點A(m,n)、B(m+4,n),
∴對稱軸是x=m+2.
又∵拋物線y=x2+bx+c與x軸只有一個交點,
∴設(shè)拋物線解析式為y=(x-m-2)2
把A(m,n)代入,得
n=(m-m-2)2=4,即n=4.
故答案是:4.
點評:本題考查了拋物線與x軸的交點.解答該題的技巧性在于找到拋物線的頂點坐標(biāo),根據(jù)頂點坐標(biāo)設(shè)拋物線的解析式.
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