已知x=
2011
-
2012
,y=
2012
-
2013
,則x與y之間的大小關(guān)系是
x<y
x<y
分析:首先對(duì)x和y的式子進(jìn)行變形推出,x=-(
2012
-
2011
)=-
1
2012
+
2011
,可得-x=
1
2012
+
2011
,y=-(
2013
-
2012
)=-
1
2013
+
2012
,可得-y=
1
2013
+
2012
,然后根據(jù)
1
2012
+
2011
1
2
2012
,
1
2013
+
2012
1
2
2012
,通過(guò)等量代換推出-y
1
2
2012
<-x,即可推出-y<-x,根據(jù)不等式的性質(zhì),即可求出x<y.
解答:解:∵x=
2011
-
2012
,y=
2012
-
2013
,
∴x=-(
2012
-
2011
)=-
1
2012
+
2011
,y=-(
2013
-
2012
)=-
1
2013
+
2012

∴-x=
1
2012
+
2011
,-y=
1
2013
+
2012

1
2012
+
2011
1
2
2012
,
1
2013
+
2012
1
2
2012

∴-y
1
2
2012
<-x,
∴-y<-x,
∴x<y.
故答案為:x<y.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查二次根式的性質(zhì),不等式的性質(zhì),關(guān)鍵在于根據(jù)題意對(duì)x和y的式子進(jìn)行變形,推出-y
1
2
2012
<-x,然后熟練運(yùn)用不等式的性質(zhì),即可推出x和y的大小關(guān)系.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)計(jì)算(2
12
-
1
3
)×
6

(2)已知x=2011,y=2012,求
x2+2xy+y2
5x2-4xy
÷
x+y
5x-4y
+
x2-y
x
的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

為節(jié)約用水,寧波市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)量,規(guī)定以三口之家為基準(zhǔn),將居民的每月生活用水水價(jià)分為三個(gè)等級(jí):一級(jí)17立方米及以下,二級(jí)18-30立方米,三級(jí)31立方米及以上,以下是小虎家水費(fèi)發(fā)票的部分信息:
浙江省寧波市自來(lái)水總公司水費(fèi)專用
發(fā)票聯(lián)
計(jì)費(fèi)日期:2011-01-01至2011-02-01                    付款期限:
 
上期抄見(jiàn)數(shù) 本期抄見(jiàn)數(shù) 加原表用水量(噸) 本期用水量(噸)
577 597   20
自來(lái)水費(fèi)(含水資源費(fèi)) 污水處理費(fèi)
用水量(噸) 單價(jià)元(/噸) 金額(元) 用水量(噸) 單價(jià)元(/噸) 金額(元)
階梯一17 1.752.3 29.75 17 0.45 7.65
階梯二3   6.9 3 0.6 1.8
本期實(shí)付金額(大寫(xiě)) 肆拾陸元壹角整                                         46.10
(注:居民生活到戶水價(jià)=居民生活自來(lái)水費(fèi)+居民生活污水處理費(fèi))
(1)從以上信息可知,水費(fèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:每月用水17噸以內(nèi)為
2.2
2.2
元/噸,每月用水18-30噸為
2.9
2.9
元/噸.
(2)隨著氣溫的升高,小虎家的用水量也在逐步上升,預(yù)計(jì)6月份小虎家的用水量將達(dá)到26噸,請(qǐng)你計(jì)算小虎家6月份的水費(fèi).
(3)已知從2011年7月1日起,水價(jià)將在現(xiàn)有的基礎(chǔ)上再上調(diào)16%,為了節(jié)省開(kāi)支,小虎家決定把每月水費(fèi)控制在家庭月收入的1.5%以內(nèi),若小虎家的月收入為5695.6元,請(qǐng)你為小虎家每月的用水量提出建議.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知x=2011,則|4x2-5x+9|-4|x2+2x+2|+3x+7=
-20102
-20102

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

為節(jié)約用水,寧波市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)量,規(guī)定以三口之家為基準(zhǔn),將居民的每月生活用水水價(jià)分為三個(gè)等級(jí):一級(jí)17立方米及以下,二級(jí)18-30立方米,三級(jí)31立方米及以上,以下是小虎家水費(fèi)發(fā)票的部分信息:
浙江省寧波市自來(lái)水總公司水費(fèi)專用
發(fā)票聯(lián)
計(jì)費(fèi)日期:2011-01-01至2011-02-01          付款期限:
上期抄見(jiàn)數(shù)本期抄見(jiàn)數(shù)加原表用水量(噸)本期用水量(噸)
577597 20
自來(lái)水費(fèi)(含水資源費(fèi))污水處理費(fèi)
用水量(噸)單價(jià)元(/噸)金額(元)用水量(噸)單價(jià)元(/噸)金額(元)
階梯一171.752.329.75170.457.65
階梯二3 6.930.61.8
本期實(shí)付金額(大寫(xiě))肆拾陸元壹角整                     46.10
(注:居民生活到戶水價(jià)=居民生活自來(lái)水費(fèi)+居民生活污水處理費(fèi))
(1)從以上信息可知,水費(fèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:每月用水17噸以內(nèi)為_(kāi)_____元/噸,每月用水18-30噸為_(kāi)_____元/噸.
(2)隨著氣溫的升高,小虎家的用水量也在逐步上升,預(yù)計(jì)6月份小虎家的用水量將達(dá)到26噸,請(qǐng)你計(jì)算小虎家6月份的水費(fèi).
(3)已知從2011年7月1日起,水價(jià)將在現(xiàn)有的基礎(chǔ)上再上調(diào)16%,為了節(jié)省開(kāi)支,小虎家決定把每月水費(fèi)控制在家庭月收入的1.5%以內(nèi),若小虎家的月收入為5695.6元,請(qǐng)你為小虎家每月的用水量提出建議.

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