Question

25、某城市平均每天產(chǎn)生垃圾700噸，需要甲乙兩廠進行處理、如果兩廠同時處理城市垃圾，每天需要7小時；如果兩廠同時處理2.5小時后，由乙廠繼續(xù)處理，還需10小時，
（1）甲、乙兩廠每小時各處理垃圾多少噸？
（2）已知甲廠每小時需要費用550元，乙廠每小時需要費用495元、如果此城市每天用于處理垃圾的費用不得超過7370元，那么甲廠每天至少處理垃圾多少小時？

Answer 1

分析：（1）甲乙兩人的工作效率之和為：700÷7=100，等量關系為：甲2.5小時的工作量+乙12.5小時的工作量=700，把相關數(shù)值代入即可求解；
（2）關系式為：甲廠每天處理垃圾時間×550+乙廠每天處理垃圾時間×495≤7370，把相關數(shù)值代入即可求解．

解答：解：（1）700÷7=100．
設甲廠每小時處理垃圾x噸，則乙廠每小時處理垃圾（100-x）噸．
由題意得：2.5x+（2.5+10）（100-x）=700，
解得：x=55，
∴100-x=45．
答：甲廠每小時處理垃圾55噸，則乙廠每小時處理垃圾45噸；
（2）設甲廠每天處理垃圾時間為y小時，
則：550y+（700-55y）÷45×495≤7370，
解得：y≥6．
答：甲廠每天至少處理垃圾6小時．

點評：解決本題的關鍵是得到工作量及總付費的等量關系；注意“不超過”應用數(shù)學符號“≤”表示．