Question

某電器經營業(yè)主計劃購進一批同種型號的空調和電風扇，若購進8臺空調和20臺電風扇，需要資金17400元；若購進10臺空調和30臺電風扇，需要資金22500元．
（1）空調和電風扇每臺的采購價各是多少元？
（2）此時，由于國家大力推行家電下鄉(xiāng)政策，每臺空調可以比采購價下調13%，每臺電風扇可以比采購價下調10%，該業(yè)主計劃用23000元購進兩種電器共20臺，其中空調不少于14臺，該業(yè)主能否實現(xiàn)購買計劃？

Answer 1

考點：一元一次不等式的應用,二元一次方程組的應用

專題：應用題

分析：（1）空調價格×臺數(shù)+電風扇價格×臺數(shù)=總價，列出二元一次方程組，解答；
（2）先求出空調和電風扇的采購價，然后根據題意列出不等式，解出即可作出判斷．

解答：解：（1）設空調每臺的價格是x元，電風扇每臺的價格是 y元，
根據題意得：

8x+20y=17400 10x+30y=22500

，
解方程組得：

x=1800 y=150

；
答：空調每臺的價格是1800元，電風扇每臺的價格是 150元．
（2）由題意得，空調的采購價為1800×（1-13%）=1566元，電風扇的采購價為150×（1-10%）=135，
設采購空調x臺，則采購電風扇（20-x）臺，
由題意得，

1566x+135(20-x)≤23000 x≥14

，
解得：14≤x≤14.2，
∵x取整數(shù)，
∴x=14，
故該業(yè)主能實現(xiàn)購買計劃．

點評：本題考查了二元一次方程組及一元一次不等式的知識，解答本題的關鍵是仔細審題，得到不等關系及等量關系，利用方程思想解答，難度一般．