已知關(guān)于x，y的二元一次方程組
3x-ay=10
2x+by=15
，
（1）若該方程組的解是
x=7
y=1
，那么關(guān)于x，y的二元一次方程組
3(x+y)-a(x-y)=10
2(x+y)+b(x-y)=15
的解是多少？
（2）若y＜0，且a＞b，試求x的取值范圍．
（1）解法（一）：把
x=7
y=1
入方程組
3x-ay=10
2x+by=15
，
得
3×7-a=10
2×7+b=15
，解得
a=11
b=1
，
把
a=11
b=1
代入
3(x+y)-a(x-y)=10
2(x+y)+b(x-y)=15
得：
-8x+14y=10
3x+y=15
，
解得
x=4
y=3
．
解法（二）：
3x-ay=10
2x+by=15
，
3(x+y)-a(x-y)=10
2(x+y)+b(x-y)=15
結(jié)構(gòu)相同，把（x+y）和（xy）看做一個整體，依題意得：
x+y=7
x-y=1
，解得
x=4
y=3
．

（2）由
3x-ay=10①
2x+by=15②
，
由①得，-ay=10-3x，
解得a=
3x-10
y
，
由②得by=1-2x，
解得b=
15-2x
y
，
∵a＞b，
∴
3x-10
y
＞
15-2x
y
，
∵y＜0，
∵3x-10＜15-2x，
解得x＜5．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x，y的二元一次方程組
2x+y=2a
3x+2y=4-2a
的解互為相反數(shù)，求x，y，a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x，y的二元一次方程（a-3）x+（2a-5）y+6-a=0，當(dāng)a每取一個值時就有一個方程，這些方程有一個公共解．
（1）求出這個公共解；
（2）請說明，無論a取何值，這個公共解都是二元一次方程（a-3）x+（2a-5）y+6-a=0的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x，y的二元一次方程組
x+2y=k-1
2x+y=k+1
，
（1）若方程組的解互為相反數(shù)，求k的值；
（2）若方程組的解滿足x＞0且y＜0，求整數(shù)k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x，y的二元一次方程組
2x+y=6m
3x-2y=2m
的解滿足二元一次方程
x
3
-
y
5
=4，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x、y的二元一次方程組
x+y=3m+3
x-y=m-5

（1）求這個方程組的解；（用含有m的代數(shù)式表示）
（2）若這個方程組的解，x的值是負數(shù)，y的值是正數(shù)，求m的整數(shù)值．

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