Question

小明買了一套現(xiàn)價為12萬元的房子，購房時已付房款3萬元，從第二年起，以后每年付房款5000元與上一年剩余欠款利息的和，已知剩余欠款的年利率為0.4%.

（1）若第x年（x≥2），小明家應交房款y元，請寫出年付房款y與x的函數(shù)關系式.

答：____________________________________________________________________.

（2）將第三年、第四年、第十年應付房款填入下列表格中：

年份	第一年	第二年	第三年	第四年	…	第十年	…
應交房款（元）	30000	5360			…		…

 

Answer 1

【答案】

(1) y=5000+［90000－5000(x－2)］×0.4%=5400－20x(x≥2)

(2)第三、四、十年分別應交房款5340元、5320元、5200元.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意，年付款=5000+上一年剩余欠款利息，上一年剩余欠款為120000-30000-5000（x-2），年利率為0.4%，則函數(shù)關系式可求；

（2）把x=3，x=4和x=10代入（1）中的函數(shù)，即可求出第三年、第十年應付房款．

（1）依題意得y=5000+0.4%[120000-30000-5000（x-2）]=-20x+5400（x≥2）；

（2）當x=3時，y=-20×3+5400=5340，

當x=4時，y=-20×4+5400=5320，

當x=10時，y=-20×10+5400=5200，

答：第三、四、十年分別應交房款5340元、5320元、5200元.

考點：本題考查了一次函數(shù)的應用

點評：解答本題的關鍵是把上一年剩余欠款用x表達出來．