探究題：
（1）觀察下列各式：數(shù)學公式．
①猜想數(shù)學公式的變形結(jié)果并驗證；
②針對上述各式反映的規(guī)律，給出用n（n為任意自然數(shù)，且n≥1）表示的等式，并進行證明．
（2）把閱讀下面的解題過程：
已知實數(shù)a、b滿足a+b=8，ab=15，且a＞b，試求a-b的值．
解：∵a+b=8，ab=15
∴（a+b）2=a2+2ab+b2=64
∴a2+b2=34
∴（a-b）2=a2-2ab+b2=34-30=4
∴a-b=數(shù)學公式=2．
請你仿照上面的解題過程，解答下面的問題：已知實數(shù)x滿足x+數(shù)學公式=數(shù)學公式，且x＞數(shù)學公式，試求x-數(shù)學公式的值．

解：（1）①猜想：=5，驗證如下：
左邊==5=右邊，等式成立；
②根據(jù)規(guī)律，可以表示為：=（n+1），驗證如下：
左邊===（n+1）=右邊，等式成立；

（2）∵x+=，
∴（x-）2=（x+）2-4=8-4=4
又x＞，
∴x-=2．
分析：（1）中，注意觀察左邊的被開方數(shù)是一個帶分數(shù)，其分數(shù)部分的分子是1，分母比其整數(shù)部分大2．右邊的結(jié)果根號外的比左邊的整數(shù)部分大1，根號內(nèi)的是左邊的分數(shù)部分；
（2）中，顯然根據(jù)：（a-b）2=（a+b）2-4ab．進行求值計算．
點評：特別注意：（x-）2=（x+）2-4．熟悉完全平方公式之間的聯(lián)系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

探究題：可直接寫結(jié)果
觀察下列式子：（x2-1）÷（x-1）=x+1；
（x3-1）÷（x-1）=x2+x+1；
（x4-1）÷（x-1）=x3+x2+x+1
（x5-1）÷（x-1）=x4+x3+x2+x+1
（1）你能得到一般情況下（xn-1）÷（x-1）的結(jié)果嗎？（n為正整數(shù)）
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果計算：1+2+22+23+24+…+262+263．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

探究題：可直接寫結(jié)果
觀察下列式子：（x2-1）÷（x-1）=x+1；
（x3-1）÷（x-1）=x2+x+1；
（x4-1）÷（x-1）=x3+x2+x+1
（x5-1）÷（x-1）=x4+x3+x2+x+1
（1）你能得到一般情況下（xn-1）÷（x-1）的結(jié)果嗎？（n為正整數(shù)）
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果計算：1+2+22+23+24+…+262+263．

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