如圖，AC是平行四邊形ABCD的對(duì)角線．

（1）請(qǐng)按如下步驟在圖中完成作圖（保留作圖痕跡）：

①分別以A，C為圓心，以大于AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，弧在AC兩側(cè)的交點(diǎn)分別為P，Q．

②連接PQ，PQ分別與AB，AC，CD交于點(diǎn)E，O，F(xiàn)；

（2）求證：AE=CF．


解：（1）作圖，（2）證明：根據(jù)作圖知，PQ是AC的垂直平分線，

∴AO=CO，且EF⊥AC．

∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴∠OAE=∠OCF．

∴△OAE≌△OCF（ASA）．

∴AE=CF．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列運(yùn)算正確的是（　　）

　

A．

B．

（m2）3=m5

C．

a2•a3=a5

D．

（x+y）2=x2+y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），（1，﹣2），該圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，則AC長(zhǎng)為　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


長(zhǎng)方體的主視圖、俯視圖如圖所示，則其左視圖面積為（　�。�

　

A．

3

B．

4

C．

12

D．

16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


圖，A（4，0），B（3，3），以AO，AB為邊作平行四邊形OABC，則經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式為　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖（1）擺放（點(diǎn)C與點(diǎn)E重合），點(diǎn)B、C（E）、F在同一條直線上．∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8cm，BC=6cm，EF=9cm．

如圖（2），△DEF從圖（1）的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動(dòng)，在△DEF移動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BA向點(diǎn)A勻速移動(dòng)．當(dāng)△DEF的頂點(diǎn)D移動(dòng)到AC邊上時(shí)，△DEF停止移動(dòng)，點(diǎn)P也隨之停止移動(dòng)、DE與AC相交于點(diǎn)Q，連接PQ，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜4.5）解答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)A在線段PQ的垂直平分線上？

（2）連接PE，設(shè)四邊形APEC的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；是否存在某一時(shí)刻t，使面積y最��？若存在，求出y的最小值；若不存在，說(shuō)明理由；

（3）是否存在某一時(shí)刻t，使P、Q、F三點(diǎn)在同一條直線上？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


滿(mǎn)足－2<≤1的數(shù)在數(shù)軸上表示為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


為了解決農(nóng)民工子女就近入學(xué)問(wèn)題，我市第一小學(xué)計(jì)劃2012年秋季學(xué)期擴(kuò)大辦學(xué)規(guī)模．學(xué)校決定開(kāi)支八萬(wàn)元全部用于購(gòu)買(mǎi)課桌凳、辦公桌椅和電腦，要求購(gòu)買(mǎi)的課桌凳與辦公桌椅的數(shù)量比為20∶1，購(gòu)買(mǎi)電腦的資金不低于16000元，但不超過(guò)24000元．已知一套辦公桌椅比一套課桌凳貴80元，用2000元恰好可以買(mǎi)到10套課桌凳和4套辦公桌椅．（課桌凳和辦公桌椅均成套購(gòu)進(jìn)）

（1）一套課桌凳和一套辦公桌椅的價(jià)格分別為多少元？

（2）求出課桌凳和辦公桌椅的購(gòu)買(mǎi)方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若的平方根為，則         .

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