如圖，點G為△ABC重心，DE經(jīng)過點G，DE∥BC，CEF∥AB，S△ABC=18，求四邊形BDEF面積．
分析：由于點G為△ABC重心，利用重心的性質(zhì)等等等
AD
AB
=
2
3
，而由△ADE∽△ABC得到
S△ADE
S△ABC
=(
2
3
)2，然后利用已知條件可以求出S△ADE=8，和S△CEF，最后根據(jù)圖形可以求出四邊形BDEF的面積．
解答：解：∵點G為△ABC重心，DE經(jīng)過點G，DE∥BC，
∴
AD
AB
=
2
3
，
∵△ADE∽△ABC，
∴
S△ADE
S△ABC
=(
2
3
)2，
∵S△ABC=18，∴S△ADE=8，
同理可得 S△CEF=2，
∴四邊形BDEF的面積等于18-8-2=8．
點評：此題分別考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、重心的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，解題時首先利用重心的性質(zhì)，然后利用相似三角形的判定與性質(zhì)即可解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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12、如圖，點H為△ABC的垂心，以AB為直徑的⊙O1和△BCH的外接圓⊙O2相交于點D，延長AD交CH于點P，
求證：點P為CH的中點．

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25、尺規(guī)作圖（不寫作法，但要保留作圖痕跡）
如圖，點E為∠ABC邊AC上一點，過點E作直線MN，使MN∥AB．

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精英家教網(wǎng)如圖，點P為△ABC的內(nèi)心，延長AP交△ABC的外接圓⊙O于D，過D作DE∥BC，交AC的延長線于E點．①則直線DE與⊙O的位置關(guān)系是
 
；②若AB=4，AD=6，CE=3，則DE=
 
．

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如圖，點G為△ABC的重心，DE過點G，且DE∥BC，EF∥AB，那么CF：BF=
1：2
1：2
．

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如圖，點E為△ABC邊AB上一點，AC=BC=BE，AE=EC，BD⊥AC于D，求∠CBD的度數(shù)．

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