Question

2009年某市出口貿(mào)易總值為22.52億美元，至2011年出口貿(mào)易總值達(dá)到50.67億美元，反映了兩年來該市出口貿(mào)易的高速增長(zhǎng)．
（1）求這兩年該市出口貿(mào)易的年平均增長(zhǎng)率；
（2）按這樣的速度增長(zhǎng)，請(qǐng)你預(yù)測(cè)2012年該市的出口貿(mào)易總值．
（提示：2252=4×563，5067=9×563）

Answer 1

（1）50%（2）76.005億元

解：（1）設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，依題意得     ……1分 
22.52 （1+x）²=50.67，…… 9分 
1+x=±1.5，
∴x₁=0.5=50%，x₂=﹣2.5（舍去）．             ………5分 
答：這兩年該市出口貿(mào)易的年平均增長(zhǎng)率為50%；   ……6分 
（2）50.67×（1+50%）=76.005（億元）．   
答：預(yù)測(cè)2012年該市的出口貿(mào)易總值76.005億元．…… 9分
（1）設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，則2009年出口貿(mào)易總值達(dá)到22.52（1+x）億美元；
2010年出口貿(mào)易總值達(dá)到22.52（1+x）（1+x）=22.52（1+x）²億美元，得方程求解；
（2）2011年出口貿(mào)易總值=50.67（1+x）．