【題目】已知:是最小的正整數(shù),且、滿足,請回答問題:
(1)請直接寫出、、的值. , , .
(2)、、所對應(yīng)的點(diǎn)分別為、、,點(diǎn)為一動點(diǎn),其對應(yīng)的數(shù)為,點(diǎn)在、之間運(yùn)動時,請化簡式子:(請寫出化簡過程)
(3)在(1)(2)的條件下,點(diǎn)、、開始在數(shù)軸上運(yùn)動,若點(diǎn)以每秒個單位長度的速度向左運(yùn)動,同時,點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒個單位長度和個單位長度的速度向右運(yùn)動,假設(shè)經(jīng)過秒鐘過后,若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為,點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為.請問:的值是否隨著時間的變化而改變?若變化,請說明理由:若不變,請求其值.
【答案】(1)-1,1,6;(2)-10;(3)不變,值為3.
【解析】
(1)根據(jù)最小的正整數(shù)是1,推出b=1,再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、c即可.
(2)首先確定x的范圍,再化簡絕對值即可.
(3)BCAB的值不變.根據(jù)題意用n,t表示出BC、AB即可解決問題.
解:∵b是最小的正整數(shù),
∴b=1,
∵(c6)2+|a+b|=0,(c6)20,|a+b|0,
∴c=6,a=1,b=1,
故答案為1,1,6;
(2).由題意1<x<1,
∴|x+1||x1|2|x+5|=x+1+x12x10=10.
(3)不變,
由題意BC=5+5nt2nt=5+3nt,AB=nt+2+2nt=2+3nt,
∴BCAB=(5+3nt)(2+3nt)=3,
∴BCAB的值不變,BCAB=3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解學(xué)生課外閱讀的喜好,某校從八年級隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,調(diào)查要求每人只選取一種喜歡的書籍,如果沒有喜歡的書籍,則作“其它”類統(tǒng)計(jì)。圖(1)與圖(2)是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。以下結(jié)論不正確的是( )
A. 由這兩個統(tǒng)計(jì)圖可知喜歡“科普常識”的學(xué)生有90人.
B. 若該年級共有1200名學(xué)生,則由這兩個統(tǒng)計(jì)圖可估計(jì)喜愛“科普常識”的學(xué)生約有360個.
C. 由這兩個統(tǒng)計(jì)圖不能確定喜歡“小說”的人數(shù).
D. 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“漫畫”所在扇形的圓心角為72°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個不透明的口袋里有 個除顏色外都相同的球,其中有 個紅球, 個黃球.
(1) 若從中隨意摸出一個球,求摸出紅球的可能性;
(2) 若要使從中隨意摸出一個球是紅球的可能性為 ,求袋子中需再加入幾個紅球?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知代數(shù)式A=x2+xy+2y-,B=2x2-2xy+x-1.
(1)求2A-B;
(2)當(dāng)x=-1,y=-2時,求2A-B的值;
(3)若2A-B的值與x的取值無關(guān),求y的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】由于數(shù)學(xué)課上需要用到科學(xué)計(jì)算器,班級決定集體購買,班長小明先去文具店購買了2個A型計(jì)算器和3個B型計(jì)算器,共花費(fèi)90元;后又買了1個A型計(jì)算器和2個B型計(jì)算器,共花費(fèi)55元(每次兩種計(jì)算器的售價都不變)
(1)求A型計(jì)算器和B型計(jì)算器的售價分別是每個多少元?
(2)經(jīng)統(tǒng)計(jì),班內(nèi)還需購買兩種計(jì)算器共40個,設(shè)購買A型計(jì)算器t個,所需總費(fèi)用w元,請求出w關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)要求:B型計(jì)算器的數(shù)量不少于A型計(jì)數(shù)器的2倍,請?jiān)O(shè)計(jì)一種購買方案,使所需總費(fèi)用最低.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,D是BC中點(diǎn),F是AC中點(diǎn),AN是△ABC的外角∠MAC的角平分線,延長DF交AN于點(diǎn)E.
(1)求證:四邊形ABDE是平行四邊形;
(2)問:線段CE與線段AD有什么關(guān)系?請說明你的理由;
(3)當(dāng)△ABC滿足什么條件時,四邊形ADCE是一個正方形?請說明你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖如果以正方形的對角線為邊作第二個正方形,再以對角線為邊作第三個正方形,如此下去,…,已知正方形的面積為1,按上述方法所作的正方形的面積依次為,…(為正整數(shù)),那么第8個正方形的面積__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A是一次函數(shù)y=x(x≥0)圖象上一點(diǎn),過點(diǎn)A作x軸的垂線l,B是l上一點(diǎn)(B在A上方),在AB的右側(cè)以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC,反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象過點(diǎn)B,C,若△OAB的面積為5,則△ABC的面積是________.
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