Question

10．已知直線y=（1-3m）x+（2m-1），分別根據(jù)下列條件求m的值或m的取值范圍．
（1）這條直線經(jīng)過原點；
（2）這條直線與已知直線y=-3x+5平行；
（3）這條直線經(jīng)過第二、三、四象限．

Answer 1

分析 （1）將原點（0，0）代入直線方程，求得m值；
（2）根據(jù)若兩條直線是平行的關(guān)系，那么它們的自變量系數(shù)相同，即k值相同可得1-3m=-3，再解即可．
（3）根據(jù)一次函數(shù)的定義條件和一次函數(shù)圖象的性質(zhì)列出不等式求解則可．

解答 解：（1）∵直線y=（1-3m）x+（2m-1）過原點，
∴0=2m-1，
解得m=$\frac{1}{2}$；
（2）∵這條直線與已知直線y=-3x+5平行，
∴1-3m=-3，
解得：m=-$\frac{4}{3}$．
（3）∵直線y=（1-3m）x+（2m-1）經(jīng)過第二、三、四象限，
∴1-3m＜0，2m-1＜0
解得$\frac{1}{3}$＜m＜$\frac{1}{2}$．

點評 此題主要考查了兩直線相交或平行，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．