如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點（-1，2）和（1，0），且與y軸相交于負半軸
（1）給出四個結論：①a＞0；②b＞0；③c＞0；④a+b+c=0，
其中正確結論的序號是______
（2）給出四個結論：①abc＜0；②2a+b＞0；③a+c=1；④a＞1．
其中正確結論的序號是______．
（1）①由拋物線的開口方向向上可推出a＞0，正確；
②因為對稱軸在y軸右側，對稱軸為x=-
b
2a
＞0，又因為a＞0，∴b＜0，錯誤；
③由拋物線與y軸的交點在y軸的負半軸上，∴c＜0，錯誤；
④由圖象可知：當x=1時y=0，∴a+b+c=0，正確．
故（1）中，正確結論的序號是①④．

（2）①∵a＞0，b＜0，c＜0，∴abc＞0，錯誤；
②由圖象可知：對稱軸x=-
b
2a
＞0且對稱軸x=-
b
2a
＜1，∴2a+b＞0，正確；
③由圖象可知：當x=-1時y=2，∴a-b+c=2，當x=1時y=0，∴a+b+c=0；
a-b+c=2與a+b+c=0相加得2a+2c=2，解得a+c=1，正確；
④∵a+c=1，移項得a=1-c，又∵c＜0，∴a＞1，正確．
故（2）中，正確結論的序號是②③④．
練習冊系列答案
相關習題

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已知二次函數(shù)y=x2-6x+8．求：
（1）拋物線與x軸和y軸相交的交點坐標；
（2）拋物線的頂點坐標；
（3）畫出此拋物線圖象，利用圖象回答下列問題：
①方程x2-6x+8=0的解是什么？
②x取什么值時，函數(shù)值大于0？
③x取什么值時，函數(shù)值小于0？

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1
2
，1），下列結論：①ac＜0；②a+b=0；③4ac-b2=4a；④a+b+c＜0．其中正確結論的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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A．B．C．D．

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A．a(chǎn)bc＜0B．b2-4ac＞0C．a(chǎn)-b+c＜0D．a(chǎn)＞2

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已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結論：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a-b＞m（am+b），（m≠-1的實數(shù)）其中正確的結論有______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

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