Question

學生游覽君山公園的門票價如下表所示，本市某中學初二年級甲、乙兩個班共105人去君山公園游玩，其中甲班人數(shù)不足50人但不少于40人，若兩個班都以班為單位分別購票，則一共應付2349元，如果兩個班聯(lián)合起來購票，則可以省不少錢．請問：
（1）兩班各有多少名學生？
（2）若聯(lián)合購票，甲、乙兩班各節(jié)約了多少元？

Answer 1

分析：（1）可根據(jù)兩班人數(shù)總和為105，以及列表給出的不同的人數(shù)對應的票價表示出總購票價來列出方程組求解．
（2）根據(jù)（1）的結果，依據(jù)圖片給出的條件來對聯(lián)合購票及分別購票進行比較，算出節(jié)約的錢數(shù)．

解答：解：（1）：設甲班有x人，乙班有y人．依題意得

x+y=105 24x+21y=2349

解得

x=48 y=57

答：兩班各有48名，57名學生．

（2）：由（1）可得
甲班節(jié)約錢48×24-48×18=48×6=288
乙班節(jié)約錢57×21-57×18=57×3=171
答：甲班節(jié)約288元，乙班節(jié)約171元．

點評：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系．本題要注意的是列表給出的不同的人數(shù)對應的票價表示出總購票價．