在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10．若以點C為圓心，CB為半徑的圓恰好經(jīng)過AB的中點D，則AC=
A．5B．C．D．6
C

試題分析：如圖，連接CD，

∵∠C=90°，D為AB的中點，∴CD=DA=DB。
而CD=CB，∴CD=CB=DB，即△CDB為等邊三角形。∴∠B=60°。
∵AB=10，
∴。
故選C。　
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）問題探究
數(shù)學(xué)課上，李老師給出以下命題，要求加以證明．
如圖1，在△ABC中，M為BC的中點，且MA=BC，求證∠BAC=90°．
同學(xué)們經(jīng)過思考、討論、交流，得到以下證明思路：
思路一 直接利用等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理…
思路二 延長AM到D使DM=MA，連接DB，DC，利用矩形的知識…
思路三 以BC為直徑作圓，利用圓的知識…
思路四…
請選擇一種方法寫出完整的證明過程；
（2）結(jié)論應(yīng)用
李老師要求同學(xué)們很好地理解（1）中命題的條件和結(jié)論，并直接運用（1）命題的結(jié)論完成以下兩道題：
①如圖2，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點A，C，點D在⊙O上，且∠DAB=30°，OA=a，OB=2a，求證：直線BD是⊙O的切線；
②如圖3，△ABC中，M為BC的中點，BD⊥AC于D，E在AB邊上，且EM=DM，連接DE，CE，如果∠A=60°，請求出△ADE與△ABC面積的比值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線分別與x、y軸交于點B、C，點A（﹣2，0），P是直線BC上的動點．

（1）求∠ABC的大�。�
（2）求點P的坐標，使∠APO=30°；
（3）在坐標平面內(nèi)，平移直線BC，試探索：當(dāng)BC在不同位置時，使∠APO=30°的點P的個數(shù)是否保持不變？若不變，指出點P的個數(shù)有幾個？若改變，指出點P的個數(shù)情況，并簡要說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，正方形ABCD的邊長為2，點M是BC的中點，P是線段MC上的一個動點（不與M、C重合），以AB為直徑作⊙O，過點P作⊙O的切線，交AD于點F，切點為E．

（1）求證：OF∥BE；
（2）設(shè)BP=x，AF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）延長DC、FP交于點G，連接OE并延長交直線DC與H（圖2），問是否存在點P，使△EFO∽△EHG（E、F、O與E、H、G為對應(yīng)點）？如果存在，試求（2）中x和y的值；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2013年四川綿陽12分）如圖，AB是⊙O的直徑，C是半圓O上的一點，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足為D，AD交⊙O于E，連接CE．

（1）判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若E是的中點，⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，AB垂直于弦CD，∠BOC=70°，則∠ABD=
A．20°B．46°C．55°D．70°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于點C，連接OA、OB．點P是半徑OB上任意一點，連接AP．若OA=5cm，OC=3cm，則AP的長度可能是　 　cm（寫出一個符合條件的數(shù)值即可）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是半圓O的直徑，且AB=8，點C為半圓上的一點．將此半圓沿BC所在的直線折疊，若圓弧BC恰好過圓心O，則圖中陰影部分的面積是　   　．（結(jié)果保留π）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC= Rt∠，AB=AC=2，以AB為直徑的⊙O交BC于D，

（1）求證：點D平分弧AB；
（2）求圖中陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案