(2005•常州)有一個Rt△ABC,∠A=90°,∠B=60°,AB=1,將它放在直角坐標(biāo)系中,使斜邊BC在x軸上,直角頂點A在反比例函數(shù)y=的圖象上,求點C的坐標(biāo).

【答案】分析:此題關(guān)鍵在于點C位置:△ABC可能在第一象限,也可能在第三象限;點B、C位置比較,點C可能靠近Y軸,也可能遠(yuǎn)離Y軸,因此需分四種情況解答.根據(jù)直角三角形性質(zhì)及三角函數(shù),易解.
解答:解:本題共有4種情況.
如圖①,過點A作AD⊥BC于D,
則AD=ABsin60°=,
∴點A的縱坐標(biāo)為
將其代入y=,得x=2,
即OD=2,
在Rt△ADC中,DC=,
∴OC=
即點C1的坐標(biāo)為();

(2)如圖②,過點A作AE⊥BC于E
則AE=,OE=2,CE=,
∴OC=,
即點C2的坐標(biāo)為(,0),
根據(jù)雙曲線的對稱性,得點C3的坐標(biāo)為(
點C4的坐標(biāo)為().
所以點C的坐標(biāo)分別為:()、(,0)、()、(
點評:此題難度中等,主要考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),以及三角函數(shù)的定義.
練習(xí)冊系列答案
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(2005•常州)有100名學(xué)生參加兩次科技知識測試,條形圖顯示兩次測試的分?jǐn)?shù)分布情況.
請你根據(jù)條形圖提供的信息,回答下列問題(把答案填在題中橫線上):
(1)兩次測試最低分在第______次測試中;
(2)第______次測試成績較好;
(3)第一次測試中,中位數(shù)在______分?jǐn)?shù)段,第二次測試中,中位數(shù)在______分?jǐn)?shù)段.

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(1)兩次測試最低分在第______次測試中;
(2)第______次測試成績較好;
(3)第一次測試中,中位數(shù)在______分?jǐn)?shù)段,第二次測試中,中位數(shù)在______分?jǐn)?shù)段.

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請你根據(jù)條形圖提供的信息,回答下列問題(把答案填在題中橫線上):
(1)兩次測試最低分在第______次測試中;
(2)第______次測試成績較好;
(3)第一次測試中,中位數(shù)在______分?jǐn)?shù)段,第二次測試中,中位數(shù)在______分?jǐn)?shù)段.

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