如圖，拋物線y=x2+bx-2與x軸交于A、B兩點，與y交于C點，且A（-1，0），點M（m，0）是x軸上的一個動點，當MC+MD的值最小時，m的值是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：首先可求得二次函數(shù)的頂點坐標，再求得C關(guān)于x軸的對稱點C′，求得直線C′D的解析式，與x軸的交點的橫坐標即是m的值，再利用相似三角形的判定和性質(zhì)求解即可．
解答：解：∵點A（-1，0）在拋物線y=x2+bx-2上，
∴×（-1）2+b×（-1）-2=0，
∴b=-，
∴拋物線的解析式為y=x2-x-2，
∴頂點D的坐標為（，-），
作出點C關(guān)于x軸的對稱點C′，則C′（0，2），OC′=2
連接C′D交x軸于點M，
根據(jù)軸對稱性及兩點之間線段最短可知，MC+MD的值最�。� 
設(shè)拋物線的對稱軸交x軸于點E．
∵ED∥y軸，
∴∠OC′M=∠EDM，∠C′OM=∠DEM
∴△C′OM∽△DEM．
∴=，
即=，
∴m=．
故選B．
點評：本題著重考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，軸對稱性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于求出函數(shù)表達式，作出輔助線，找對相似三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，拋物線y=x2+4x與x軸分別相交于點B、O，它的頂點為A，連接AB，AO．
（1）求點A的坐標；
（2）以點A、B、O、P為頂點構(gòu)造直角梯形，請求一個滿足條件的頂點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，拋物線y=-x2+2x+m（m＜0）與x軸相交于點A（x1，0）、B（x2，0），點A在點B的左側(cè)．當x=x2-2時，y
＜
0（填“＞”“=”或“＜”號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，拋物線y=x2+（k2+1）x+k+1的對稱軸是直線x=-1，且頂點在x軸上方．設(shè)M是直線x=-1左側(cè)拋物線上的一動點，過點M作x軸的垂線MG，垂足為G，過點M作直線x=-1的垂線MN，垂足為N，直線x=-1與x軸的交于H點，若M點的橫坐標為x，矩形MNHG的周長為l．
（1）求出k的值；
（2）寫出l關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）是否存在點M，使矩形MNHG的周長最小？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•揚州）如圖，拋物線y=x2-2x-8交y軸于點A，交x軸正半軸于點B．
（1）求直線AB對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）有一寬度為1的直尺平行于y軸，在點A、B之間平行移動，直尺兩長邊所在直線被直線AB和拋物線截得兩線段MN、PQ，設(shè)M點的橫坐標為m，且0＜m＜3．試比較線段MN與PQ的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，拋物線y=x2-2x-3與x軸分別交于A，B兩點．
（1）求A，B兩點的坐標；
（2）求拋物線頂點M關(guān)于x軸對稱的點M′的坐標，并判斷四邊形AMBM′是何特殊平行四邊形．（不要求說明理由）

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