Question

李明看到路邊有上設攤玩“有獎擲幣”游戲，規(guī)則是：交2元錢可以參加游戲，拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣三次，如果三次都是正面朝上，可以獲得資金4元；如果恰好有兩次正面朝上可以獲得獎金1元；如果是其它情況，則沒有獎金，無論是否中獎都不再返還2元錢，李明拿不定主意究竟是玩還是不玩，請同學們幫幫忙！
（1）請用畫樹狀圖的方法求出獲得4元獎金的概率；
（2）如果有200人，每人玩一次這種游戲，大約有______人獲得4元獎金，此時投攤者約獲利______元；
（3）通過以上分析，請你給李明一個合理的建議．

Answer 1

解：（1）根據(jù)拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣三次，
故出現(xiàn)三枚硬幣都朝上的概率即中獎的概率是；

（2）由（1）可得：中4元獎的概率是，則如果有200人，每人玩一次這種游戲，大約有200×=25人中獎，
根據(jù)恰好有兩次正面朝上可以獲得獎金1元，故獲得一元獎金的概率為：，
則如果有200人，每人玩一次這種游戲，大約有200×=75人中獎，
獎金約25×4+75×1=175元；設攤者約獲利為200×2-175=225元；
故答案為：25，225；

（3）商販無利潤不可能設計這樣的活動，請不要參與此類活動．
分析：（1）根據(jù)隨機事件概率大小的求法，找準兩點：1、符合條件的情況數(shù)目；2、全部情況的總數(shù)；二者的比值就是其發(fā)生的概率的大�。�
（2）求出所有獲獎的可能，再利用200乘以相應概率即為獲獎人數(shù)，乘以4即為獎金數(shù)，讓200個2減去25個4以及75×1即為獲利錢數(shù)；
（3）可以結(jié)合商販無利潤不可能組織這樣活動分析，有理即可．
點評：本題考查了概率的求法與運用，一般方法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．