Question

（2008•廈門(mén)）若關(guān)于x的方程x²+4x+k=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：若一元二次方程有實(shí)數(shù)根，那么方程根的判別式△=b²-4ac≥0，可據(jù)此求出k的取值范圍．
解答：解：關(guān)于x的方程x²+4x+k=0中，a=1，b=4，c=k；
若方程有實(shí)數(shù)根，則△=b²-4ac=4²-4k≥0，解得k≤4；
故k的取值范圍是：k≤4．
點(diǎn)評(píng)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．