已知兩同心圓以O為圓心,P是大圓外一點,PA切在大圓于A,PC切小圓于B,交大圓于C、D兩點,如果PA=12,OP=15,PC=18,則兩圓的半徑分別是
 
分析:先畫圖,由勾股定理先求得OA的長,再由切割線定理,求出PD,再用勾股定理求得OB即可.
解答:精英家教網(wǎng)解:在Rt△POA中,R=OA=
152-122
=9
,
由切割線定理,得122=PD•18,
∴PD=8,
∴CD=10,DB=5.
在Rt△OBD中,OB=
OD2-BD2
=
92-52
=2
14

故答案為:9,2
14
點評:本題考查了切割線定理和勾股定理,是基礎知識要熟練掌握.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,兩個以O為圓心的同心圓,AB是大圓的直徑,弦BC切小圓于點D,CE⊥AB,垂足為E,大圓的直徑為25,小圓的直徑為15米.求AE的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

張宇同學是一名天文愛好者,他通過查閱資料得知:地球、火星的運行軌道可以近似地看成是以太陽為圓的兩個同心圓,且這兩個同心圓在同一平面上(如圖所示).由于地球和火星的運行速度不同,所以二者的位置不斷發(fā)生變化.當?shù)厍、太陽和火星三者處在一條直線上,且太陽位于地球、火星中間時,稱為“合”;當?shù)厍、太陽和火星三者處在一條直線上,且地球于太陽與火星中間時,稱為“沖”.另外,從地球上看火星與太陽,當兩條視線互相垂直時,分別稱為“東方照”和“西方照”.已知地球距太陽15(千萬千米),火星距太陽20.5(千萬千米).
(1)分別求“合”、“沖”、“東方照”、“西方照”時,地球與火星的距離(結(jié)果保留準確值);
(2)如果從地球上發(fā)射宇宙飛船登上火星,為了節(jié)省燃料,應選擇在什么位置時發(fā)射較好,說明精英家教網(wǎng)你的理由.
(注:從地球上看火星,火星在地球左、右兩側(cè)時分別叫做“東方照”、“西方照”.)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

已知兩同心圓以O為圓心,P是大圓外一點,PA切在大圓于A,PC切小圓于B,交大圓于C、D兩點,如果PA=12,OP=15,PC=18,則兩圓的半徑分別是________.

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科目:初中數(shù)學 來源:初三奧賽訓練題15:圓與圓(解析版) 題型:填空題

已知兩同心圓以O為圓心,P是大圓外一點,PA切在大圓于A,PC切小圓于B,交大圓于C、D兩點,如果PA=12,OP=15,PC=18,則兩圓的半徑分別是   

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