如圖，矩形ABCD和矩形AEFG關(guān)于點(diǎn)A中心對稱，
（1）四邊形BDEG是菱形嗎？請說明理由．
（2）若矩形ABCD面積為2，求四邊形BDEG的面積．
考點(diǎn)：中心對稱,菱形的判定,矩形的性質(zhì)
專題：
分析：（1）根據(jù)菱形的判定以及中心對稱圖形的性質(zhì)得出即可；
（2）利用中心對稱圖形的性質(zhì)得出四邊形BDEG的面積=2×矩形ABCD面積，即可得出答案．
解答：解：（1）是菱形，
∵矩形ABCD和矩形AEFG關(guān)于點(diǎn)A中心對稱，
∴AD=AG，AB=AE，BE⊥DG，
∴四邊形BDEG是菱形；

（2）∵矩形ABCD和矩形AEFG關(guān)于點(diǎn)A中心對稱，
∴AD=AG，AB=AE，BE⊥DG，
∴四邊形BDEG的面積=2×矩形ABCD面積=2×2=4．
點(diǎn)評：此題主要考查了矩形的性質(zhì)、菱形的判定和中心對稱的性質(zhì)，利用中心對稱的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于E點(diǎn)，過C點(diǎn)作CD⊥BD于D點(diǎn)，過點(diǎn)A作AT⊥BD于T點(diǎn)，下列結(jié)論：
①BE=2CD；②∠ADB=45°；③點(diǎn)E為TD中點(diǎn)；④AT+TE=
1
2
BE，
其中正確的結(jié)論是（　　）
A、①②B、①②③
C、①②④D、②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

⊙O的半徑為2，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，弧AB所對的圓周角為45°，圓心O到BC的距離為1，則AC的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）
a2
a-b
-
b2
a-b

（2）
2a
2a-b
+
b
b-2a

（3）
4
x-2
+
x+2
2-x

（4）
a-c
a2-b2
-
b-c
a2-b2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）
b2
4a2
-
c
a

（2）1-
1
x+1

（3）
a
b
-
b
a
-
a2+b2
ab
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比-2大2的數(shù)是（　　）
A、-4B、-3C、0D、1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算下列各題．
（1）
9
+
52
+
3-125
；
（2）-|
2
-3|-（
2
-1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，3），那么點(diǎn)A在第
 
象限．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

商店1月份的利潤是1600元，要使3月份的利潤達(dá)到2500元，則平均每月增長的百分率應(yīng)該是
 
．

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同步練習(xí)冊答案