Question

如圖，一只小蟲沿邊長為1的正方體的表面從點(diǎn)A出發(fā)，經(jīng)過3個(gè)面爬到點(diǎn)B．如果它運(yùn)動(dòng)的路徑是最短的，則AC的長為

 

．

Answer 1

分析：將正方體展開，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，構(gòu)造出直角三角形，進(jìn)而求出AC的長．

解答：解：因?yàn)锳B=

AG2+BG2

=

32+12

=

10

．
又因?yàn)镈C∥EF∥BG，
根據(jù)平行線等分線段定理，
AC=

1

3

AB=

1

3

×

10

=

10

3

．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短將圖形展開，然后利用勾股定理和平行線等分線段定理解答．