Question

如圖是一個幾何體的二視圖．
（1）請畫出該幾何體的左視圖；
（2）求該幾何體的體積．（結果保留π）．

Answer 1

【答案】分析：（1）從兩視圖可以看出，主視圖都為兩個矩形，而俯視圖為一個圓形與一個矩形，故可得出該幾何體是由一個長方體與一個圓柱組成的，依此作出該幾何體的左視圖；
（2）由兩視圖可以得出該長方體的長，寬，高以及圓柱的直徑和高，易求體積．
解答：解：（1）畫出該幾何體的左視圖如下：

（2）該幾何體由長方體與圓柱兩部分組成，
長方形的長為：30cm，寬為25cm，高為40cm，圓柱體的直徑為20cm，高為32cm，
所以V=30×40×25+π×10²×32=30000+3200π（cm³）．
答：該幾何體的體積是（30000+3200π）cm³．
點評：此題主要考查了由三視圖確定幾何體和求長方體以及圓柱的體積，正確得出幾何體的形狀，注意由主視圖可得長方體的高；圓柱的底面直徑，高；由俯視圖可得長方體的長和寬是解題關鍵．