Question

20、將一矩形紙條ABCD按圖的方式沿EF折疊后，若∠AED′=64°，則∠EFC′=

122

度．

Answer 1

分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠1=∠2，∠3=∠EFC′，利用平角的定義得到∠AED′+∠1+∠2=180°計(jì)算出可∠2=58°，再根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)計(jì)算出∠3，即可得到∠EFC′的度數(shù)．

解答：解：如圖，
∵一矩形紙條ABCD按圖的方式沿EF折疊，
∴∠1=∠2，∠3=∠EFC′，
又∵∠AED′+∠1+∠2=180°，
而∠AED′=64°，
∴∠2=58°，
∴∠3=180°-∠2=122°，
∴∠∠EFC′=122°．
故答案為122．

點(diǎn)評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段相等．也考查了矩形的性質(zhì)．